[初中一年级]数与代数——数的运算.doc

数的运算 主要内容： 意义 关系 四则运算 法则 定律 规律 一、四则运算意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算。 3、乘法的意义：一个数乘以整数：求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘以分数：求这个数的几分之几是多少。 4、除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数、分数的乘法意义与整数乘法意义相比有扩展。 二、四则运算的关系 互为逆运算 加法 减法 求几个相同加数 求几个相同减数 和的简便运算 个数的简便运算 乘法 除法 互为逆运算 三、四则计算法则 1、计算整数、小数、分数加减法时要注意什么？ （1）整数加、减时，要注意把相同的数位对齐； （2）小数加、减时，要注意把小数点对齐； （3）分数加、减时，要注意当分母相同时，才能直接相加、减。 相同的数位对齐 相同计数单位上的数加、减 把小数点对齐 分母相同 2、计算整数、小数、分数乘除法时要注意什么？ （1）除数是小数的除法，一定要把除数变成整数再除。 （2）小数乘、除法，要注意积和商的小数点的位置； （3）分数乘、除法，要注意先约分，再计算； 四、四则运算定律 （1）加法交换律加法结合律法交换律法结合律分配律减法运算性质：a(b＋c) = a－b－c 五、变化规律 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积就扩大（或缩小）若干倍。 2、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)相同的倍数（0除外），商不变。