[初二数学]一元一次不等式_组_竞赛指导.pdf

一元一次不等式（组）竞赛指导 □江 西 陈永华 作者简介 陈永华，江西崇仁一中数学高级教师，教育硕士，国家 级数学奥林匹克教练员 希望杯全国数学竞赛优秀教练，所教学生有 . 数十人获国家奖 先后主编或参编了《数学同步导训精编》、《 高中数学 . 基础知识手册》、《数学中考锁定》等畅销的教辅书籍. 一次不等式（组）是初中数学中的重要内容，也是学习其他知识的基 础之一 从近几年的中考、竞赛中，我们不难看出，不等式（组）的运用越 . 来越重要. 一、赛点归纳 作差（或商）与 （或 ）比较，从而比较出大小 1. 0 1 . 28 2. 解不等式（组）. 3. 求代数式的最大值最小值. 材 教 4. 不等式整数解的有关问题. 大 师 5. 不等式（组）与一次函数、一次方程、一次方程组的结合. 北 合 二、趋势预测 配 · 从近几年的竞赛试题可以看出，不等式（组）与实际问题结合后题型 学 变得非常灵活，技巧性也特别强 综合性大题，在竞赛中屡见不鲜 数 . . 级 年 1. 在填空题中有比较大小方面的题. 八 2. 在填空题中有求简单的最值的问题. 3. 在选择题中有不等式（组）与整除结合的问题. 4. 在选择题中有不等式（组）与其他知识相结合的问题. 5. 在解答题中有与最值、边缘知识结合的综合性、难度高的大题. 竞 三、赛点对策 赛 园 不等式（组）的应用主要表现在：作差或作商比较数的大小；求代数 地 式的取值范围；求代数式的最值；列不等式（组）解应用题． 列不等式（组）解应用题的一般步骤是： 名言 要选择行动的一生，而不是炫耀的一生. ——— 内波斯（古罗马皇帝） ①弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数； 29 ②找出能够表示题目全部含义的一个或几个不等关系； ③列出不等式（组）； 中 ④解这个不等式（组），求出解集并作答． 学 生 四、赛题解密 数 例 已知 、 为实数，若关于 的不等式（ ） 的解集 理 1 m n x 2m-n x+3m-4n0