[初二数学]二元一次方程与一次函数2011812.doc

2011-8-12 10 时～ 12 时 校区 南山 教师 吴争明 学生 胡威 年级 八 科目 数学 在读学校 南外 课型 复习 课时 2 课题 二元一次方程组与一次函数 与教学计划符合度 √□符合 □不符合 与教学计划不符合原因 问题收集学情分析 学生对图像和方程的关系，图像和一次函数的关系没弄明白 《课标》 要求 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 中考或高考考点 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 教学目标 知识与能力目标 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系 过程与方法目标 通过学生的思考和操作,提示出方程与图象之间的关系 引入二元一次方组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力. 情感态度价值观目标 通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系 加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣. 教学重点 1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 教学难点 方程和函数之间的对应关系即数形结合的 意识和能力 教 学 过 程 纠错： 授课过程 导入 什么叫二元一次方程的解? 一次函数的图像是什么? 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来 方程x+y=5的解有无数多个，如： x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3 y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？ 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？ 例1、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组 x+y=5 2x－y=1的解有什么关系？你能说明理由吗？ 一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为（2，3），因此， x=2 就是方程组 y=3 x+y=5 2x － y=1的解 用作图象的方法解方程组 x-2y= -2 2x–y=2 解：由x-2y= - 2可得y= ，同理， 由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出 一次函数y=的图像和y=2x–2的图像 观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组 x-2y=-2 2x–y=2 的解是 x = 2 y= 3 原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下： 把二元一次方程化成一次函数的形式 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。 交点坐标就是方程组的解。 练1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 练2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。 例2、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？ 一次函数y=2 –x，y=5 - x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？ 没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5；一次函数y=2 –x，y=5 - x的图像是两条平等的直线。 我们可以得到： 二元一次方程组无解=一次函数的图像平行（无交点） 二元一次方程组有一解=一次函数的图像相交（有一个交点） 二元一次方程组有无数个解=一次函数的图像重合（有无数个交点） 课后小结 二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像 2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题 达标检测： 一、填空题 1.已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2 （1）当__________时，l1与l2相交于一点，这个点的坐标是________. （2）当__________时，l1∥l2，此时方程组的解的情况是________. （3）当__________时，l1与l2重合，此时方程组的解的情况是________. 2.无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第__________象限. 3.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x－,则这个函数的解析式为________. 二、选择题 （1）函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（ ） A.－4∶3 B.4∶3 C.（－3）∶（－4） D.3∶（－4） （2）如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ） A.y=－x+2 B.y=x－2 C.y=－x－2 D.y=x+2 （3）若直线y=3x－1