[小学六年级]圆锥的体积.doc

2010|——2011学年度第二学期 公 开 课 教 案 课题： 圆锥的体积 执教： 常凯旋 单位：朱寨中心小学 时间： 2011-3-9  圆锥的体积教学设计 教学内容：北师大版小学数学教材下册第11-13页。 教学目标： 知识与技能 结合具体情境和实践活动，使学生自主探索出圆锥体积与圆柱体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式。 过程与方法 经历探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。 情感、态度与价值观 通过活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。 教具准备：等底等高圆柱体和圆锥体教具、沙子或水等。 教学流程 一、复习旧知，铺垫孕伏 1、师冲兜里掏出一个气球，请一位同学把他们吹大，师接过气球一边往兜里塞，一边问还能装进去吗？生：不能，因为它的（体积）变大了。板书：体积 2、师：谁愿意说说什么叫做物体的体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 3、教师出示一个小圆锥形物体，问学生它是什么体？复习回顾已经学过对圆锥都有哪些认识？生：······ 4、师：用我们已有的经验怎样测量出它的体积呢？生：用盛有液体容器测量（排水法）。 5、那生活你们遇到过圆锥形的物体没有？在打麦场上，有—个近似于圆锥的麦堆，能否用上述方法测量出这堆小麦的体积?生：不能。师：对、那种方法是有一定的局限性的。今天想不想和老师一起探讨如何方便的计算出圆锥的体积？生：想！板书：圆锥的体积 二、创设情境，引发猜想 1、出示几个圆柱和圆锥，找学生上台对它们进行挑选比较，看圆柱和圆锥之间有何联系？ 2、通过学生讨论得出：经过比较，它们等底等高······ 3、师：大家可以大胆地猜想一下，谁来说说等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？生：倍数关系······ 4、分别找两组学生动手实验，一组用沙子一组用水。 三、自主探索，操作实验 请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系，解决我提出的问题。 出示思考题： （1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ （2）你们的小组是怎样进行实验的？ 1、小组实验。 （1）学生分3组操作实验，教师巡回指导。（其中2个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外1个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有5倍关系的····· （2）同组的学生做完实验后，进行交流，并请出其中一位同学把实验结果记录汇报。 2、组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在小黑板上： ①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 ②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 ④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。 ⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 ⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。 3、引导整理信息 指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行） 4、参与处理信息。 围绕3倍关系的情况讨论： ①请这2个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？ ②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。 （突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。） ③引导学生自主修正另外两个结论。 3.　诱导反思。 （1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？ （2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？ 5、推导公式。 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 6　问题解决 现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？ 四、巩固练习，拓展深化（出示小黑板） 1. 填表:　　　　　底面积s (平方米) 高h(米) 圆锥的体积（立方米）　　　　　　15　　　　　　　9 　　 （）　　　　　　16 　　　　　　0.6 　　（）师:两题都填对了。接下来我要考考你们,看是不是掌握了今天的知识。2.求下面各圆锥的体积。(1)半径是3米,高是2米。(2)直径是4分米,高是6分米。(3)周长是6,28厘米,高是3厘米。 五、质疑问难，总结升华 1.通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？ 2.问题解决。?现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？ 板书设计： 圆锥的体积 圆柱的体积=底面积×高=3倍的圆锥体积 （等底等高） 圆锥的体积=1/3 ×底面积×高