[工学]电力电子与现代控制电机的数学模型与分析第一部分.ppt

电力电子与现代控制Power Electronic and Modern Control 中国科学院研究生院 第三章：电机的数学模型及分析方法 前言 电机分析基础 直流电动机 异步电动机 一般结构同步电动机 特殊结构同步电动机 前言 电动机：其主要功能是将电能转化为机械能，世界上的电能约70%为各种电动机所消耗。其中约60%为异步电动机，其次为同步电动机和一些特殊电动机。电机分类见右图所示。 电机分析：是将电机视为由若干个绕组相互耦合的线圈构成的，利用电路理论，建立组成电机各线圈的电压和磁链方程，计算各线圈的电阻、电感和线圈之间的互感等参数，并根据电磁原理，推导出其电磁转矩方程，从而建立电机的机械方程，依据这些方程分析电机的动态和稳态特性。 与电机学的不同：电机分析建立的是电机的状态方程，不仅可以电机的静态特性，也可分析电机的动态特性；电机学建立的是电机的稳态复量方程，不能用于电机动态特性的分析。 电机分析的重要性： 1、用于电机正常工作状态和特殊工作状态的动静态特性的分析和计算； 2、电机分析所建立的状态方程是现代电机控制理论的基础。 电机分析基础 磁耦合电路 机电能量转换 绕组和磁动势（MMF） 磁耦合电路 磁耦合等效电路是构成变压器和电机的核心，对于变压器来说，相对静止的电路利用磁耦合电路改变电压电流幅值；对于电机来说，相对运动的电路之间利用磁耦合实现机械能和电能之间的相互转换。 双绕组磁耦合电路分析 线圈产生的磁通可以分成两个部分： 漏磁分量（用l表示）和励磁分量（用m表示）；磁通的正方向可以根据电流的正方向由右手螺旋法则确定。 交链每一个线圈的磁通可以表示为： 双绕组磁耦合电路分析 双绕组磁耦合电路分析 双绕组磁耦合电路绕组折合 双绕组磁耦合电路方程和等效电路 机电能量转换 磁场储能 机电能量转换基本关系 磁场储能 磁场储能 磁场储能 绕组和磁动势 绕组和磁动势 绕组和磁动势 直流电机的结构 直流电机的工作原理 直流电动机的数学模型 以外励磁直流电动机为例列写其数学模型如下: 电压方程: 式中: ---励磁绕组电压(V); ---电枢绕组电压(V); ---励磁绕组电阻(ohm); ---电枢绕组电阻(ohm); ---励磁绕组磁链(Wb); ---电枢绕组磁链(Wb); ---励磁绕组电流(A); ---电枢绕组电流(A); --微分因子; ---转子角频率(rad/s); M---直流电机电压和转矩常数 磁链方程: 式中: ---励磁绕组和电枢绕组电感系数(H) 机械方程: 电磁转矩: 式中: ---负载转矩(N.M); ---折合到电机转子上的总转动惯量(kgm2) 稳态性能分析 动态性能分析 以直流电动机励磁电流、电枢电流和转子电角速度为变量, 可得直流电机的状态方程为： 　 采用通用仿真软件Matlab的Simulink组件对其进行计算, 直流电机的状态方程对应的仿真框图如右上图所示。 　选择电机参数为:rf=200ohm,ra=1.0ohm, Lf=5.0H,La=0.012H,M=0.5,J=0.001kgm2,uf=200V, 在0.1秒时突加200V电枢电压,电机空载启动,在1秒时突加25Nm负载转矩时的动态过渡过程如右下图所示。 从图可见，由于电机电枢绕组电阻压降的影响，直流电动机负载增加时，其转速将下降，这与前面分析得出的结论一致。 异步电动机 结构特点和工作原理 数学模型 稳态特性 动态特性 异步电动机的结构特点 异步电机结构特点和工作原理 结构特点：异步电机由定子和转子两部分构成： 定子：三相对称分布的绕组(ABC)，称之为电枢绕组。 转子：有鼠笼结构和绕线式结构两种结构形式，它们可等效似为象定子绕组一样的在空间相电角度差120°电角度的三相绕组（abc）。用矢量图表示如右图所示。 工作原理：稳态运行时，异步电机定子三相绕组流过频率为f1, 幅值相等,相位相差120的三相对称交流电,这样就会在电机气隙中产生一个匀速旋转的磁场, 其旋转速度又称为同步角速度，用ω1=2πf1表示，在该旋转磁场的作用下，异步电机的转子也随之旋转，旋转电速度用ωr表示，通常情况下， ωrω1，即电机工作于异步方式。它们之间的差值称为异步电机的滑差角频率，表示为sω1= ω1- ωr ，异步电机的滑差率定义为： 异步电机的数学模型 相坐标系下的数学模型 坐标变换 dq坐标系下的数学模型 相坐标系下异步电动机数学模型 在ABC相坐标系下，异步电机定转子各有三套绕组ABC和abc，为了便于分