liu机械波3.ppt

* 哈尔滨工程大学理学院 第1章 质点力学 牛顿运动定律 驻波 多普勒效应 哈尔滨工程大学理学院 第2篇 振动与波动 * 一 驻波的产生 振幅都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象。 2.4 驻波 半波损失 具有一系列波腹（振幅最大）和波节（振幅为零）。 驻 波 的 形 成 驻波的振幅与位置有关 二 驻波方程 正向 负向 各质点都在作同频率的简谐运动 驻波方程 讨论 1 0 相邻波腹（节）间距 相邻波腹和波节间距 1）振幅 随 x 而异， 与时间无关. 波腹 波节 2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变 .（与行波不同，无相位的传播）. 为波节 例 三 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失. 波密介质 较大 波疏介质 较小 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变. 四 驻波的能量 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播. A B C 波节 波腹 位移最大时 平衡位置时 五 振动的简正模式 应满足 ， 由此频率 两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式. 两端固定的弦振动的简正模式 一端固定一端自由 的弦振动的简正模式 频率 波速 基频 谐频 解 ：弦两端为固定点，是波节. 千斤 码子 如图二胡弦长 ，张力 . 密度 讨论 . 求弦所发的声音的基频和谐频. 例1 如图所示，已知：O点的振动方程为 求：（1）反射波的波动方程； （2）绳上波腹、波节的位置。 O l1 x B 解：（1）取O点为坐标原点，则入射波的波动 方程为： 2 p x ) cos( ) , ( 0 1 l j w t A t x y - + = 反射波的波动方程为： 入射波在B点的振动方程 反射波在B点的振动方程 反射波在O点的振动方程 O l1 x B x （2）半波损失取?-?，则反射波的波动方程为 所以，波节满足： 因 ，故舍去！ 当： 当： k有一最大值！ 波腹满足： 当： 因 ，故舍去！ 当： k有一最大值！ 在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波. 可闻声波 20 ~ 20000 Hz 次声波 低于20 Hz 超声波 高于20000 Hz 声强：声波的能流密度. 声波 贝尔（B） 声强级：人们规定声强 （即相当于频率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）为测定声强的标准. 如某声波的声强为 I ， 则比值 的对数，叫做相应于 I 的声强级 LI . 声强：声波的能流密度. 能够引起人们听觉的声强范围： 分贝（ dB ） 极轻 轻 正常 响 震耳 响度 0 10 20 60 70 100 120 声强级dB 10-12 10-11 10-10 10-6 10-5 10-2 1 声强W/m2 引起听觉的最弱声音 树叶的沙沙声 耳语 通常的谈话 交通繁忙的街道 钻岩机或铆钉机 引起痛觉的声音 声源 几种声音近似的声强、声强级和响度 发射频率 接收频率 人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？ 接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数. 讨论 只有波源与观察者相对静止时才相等. 第3节 多普勒效应