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计算机控制技术课程讲义 计算机控制技术课程讲义 PID控制 所谓控制指按某种运算规则进行信息处理的方法 PID控制是一个特定的运算规则，它利用被控量与设定量之差来确定输出控制量的大小 一、比例控制 (P控制) 算式：X = KP* e + X0 其中：KP：比例系数 X0：输出基值 比例功能：根据当前的偏差幅值决定输出的大小，偏差越大，输出越大，成线性比例关系。 存在的问题： 不能克服较小的偏差e：一般机械电子设备总是存在着运动阻力f，当输出量的绝对值x小于f时，调节机构不再动作，使得对应于x的偏差e不能被克服。即： 二、比例+积分控制 (PI控制) 算式： 解决的问题： 消除小偏差e 即：在 xf 时，小偏差 e 积累一定时间后 xi 增大使xf，执行机构动作消除e 存在的问题： 由于积分概念的引入，当偏差保持符号不变时，即使偏差已经接近零点(e=0)，xi的作用仍在加强，使得控制出现超调。 这是由于对e的变化趋势未作判断，控制动作滞后造成的，当设定值也随着时间变化时，问题更加明显。 为解决上述问题而引入微分控制 三、比例+积分+微分控制(PID控制) 算法： 微分功能：根据偏差变化率的大小来决定输出，变化率越大，输出越大（与曲线斜率成正比） 工作过程： 当e增加时，de/dt0, xd0, 加强控制作用 当e减小时，de/dt0, xd0, 减弱控制作用 所以，e增加时，xd与xp，xi同向作用，加强控制； e减小时，xd用于抵消一部分xi的作用，加快系统稳定速度，减少超调量。 数字PID算法 由于PID算法合理、有效、简单，所以数字控制中常常采用，这就要求一个离散化的PID算式。 一、位置式PID算式： 二、增量式PID算式 为简化运算等原因，改造位置式为增量式 增量输出的处理方法： 1、采用输出累加器：即，xk= xk-1+Δxk 2、采用有累加作用的执行机构，直接输出Δxk 增量式的优点： 1、计算只与最近的ek有关，不易积累误差 2、输出增量时，误动作影响小 3、易实现手—自动切换 PID参数整定 PID的参数： 1、采样周期T； 2、比例系数Kp; 3、积分系数Ti; 4、微分系数Td。 采样周期的选择 Kp的选择 Ti的选择 Td的选择 * * 连续系统的PID控制 PID控制算法由三部分组成，即： P —— 比例运算 (Proportional) I —— 积分运算 (Integral) D —— 微分运算 (Derivative) 这三种控制运算均以设定值R与实际值C的偏差e作为输入变量，计算出输出控制量X。 e = R - C X = f (e) e 0 x0 斜率Kp 积分功能：根据偏差大小及其存在时间决定输出，偏差乘时间积越大，输出越大，与下图面积成正比关系 e t +xi -xi t e o xp + xi f xp + xi f 如：步进电机，动作完成后能停止在最后状态，执行增量动作 PID的选择： 1、比例控制Kp; 2、比例积分控制PI; 3、比例微分控制PD; 4、比例积分微分控制PID。 （1）采样周期应远小于过程的扰动信号的周期。根据采样定理：采样频率应该大于或是等于信号最高频率成分的两倍。这个定理给出了采样频率选择的最底线。 （2）执行机构的类型。在执行器的响应速度比较慢时，过小的采样周期将失去意义，因此可适当选大一点。 在计算机运算速度允许的条件下，采样周期短，则控制品质好。当过程的纯滞后时间较长时，一般选取采样周期为纯滞后时间的1/4～1/8。 （3）给定值的变化频率。加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率也应该越高，这样给定值的改变可以迅速得到反应。 （4）被控对象的特性。若被控对象是慢速的热工业或是化工对象时，采样周期一般取的比较的大；若被控对象是较快速的系统，采样周期应取得比较小。 （5）控制算法的类型。采用PID控制算法，积分（I）和微分（D）作用都与采样周期T的选择有关系。采样周期T太小，将使微分作用不明显。 一般来说，增加控制系统的比例增益，可以提高系统的响应速度，同时也会降低稳态误差。尽管如此，如果比例增益太大，系统超调就会增大，如果Kp再进一步增加，震荡就会加大，系统就会变得不稳定。 在选择了采样周期的情况下，开始整定比例（P）系数。比例系数从小到大变化。 P控制源代码： #define k 1 E[k]=TargetValue-ADValue; //计算当前偏差。 Uk=KP*E[k]; //计算比例部分。 Turn(Uk); /