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PID算法设计 何为PID 在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后＋纯滞后”与“二阶滞后＋纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、…）。 何为PID PID是比例、积分、微分的缩写，将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。 PID算法控制原理  PID调节器的优点 PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。 1. 技术成熟 2. 易被人们熟悉和掌握 3. 不需要建立数学模型 4. 控制效果好 PID调节器的类型 1. 比例调节器 2. 比例积分调节器 3. 比例微分调节器 4. 比例积分微分调节器 1. 比例调节器 比例调节器的微分方程为： y=KPe(t) （1） 式中： y为调节器输出；Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差。 由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图1所示。 图1 阶跃响应特性曲线 2. 比例积分调节器 所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为： (2) 式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图2所示。 图2积分作用响应曲线 若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为： (3) PI调节器的输出特性曲线如图3所示 图3 PI调节器的输出特性曲线 3. 比例微分调节器 微分调节器的微分方程为： (4) 微分作用响应曲线如图4所示。 PD调节器的阶跃响应曲线如图5所示。 4. 比例积分微分调节器 为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为： 图6 PID调节器对阶跃响应特性曲线 PID参数选定规则 整定参数寻最佳,从小到大逐步查; 先调比例后积分,微分作用最后加; 曲线震荡很频繁,比例刻度要放大; 曲线漂浮波动大,比例刻度要拉小; 曲线偏离回复慢,积分时间往小降; 曲线波动周期长,积分时间要加长; 曲线震荡动作繁,微分时间要加长. 模拟PID控制原理 模拟PID控制系统原理图如下图所示。 该系统由模拟PID 控制器和被控对象组成。图中，r（t）是给定值，y（t）是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e（t），有 e（t） = r（t）－ y（t） e（t）作为PID 控制器的输入，u（t）作为PID 控制器的输出和被控对象的输入。 所以模拟PID控制器的控制规律为： 其中： u(t)——调节器的输出信号； e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差 KP——比例系数 T I ——积分时间 T D ——微分时间 u 0 ——控制常量 KP /T I ——积分系数 KP / T D ——微分系数 比例环节的作用是对偏差瞬间做出快速反应。偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数KP， KP越大，控制越强，但过大的KP会导致系统震荡，破坏系统的稳定性。 积分环节的作用是把偏差的积累作为输出。在控制过程中，只要有偏差存在，积分环节的输出就会不断增大。直到偏差e（t）=0，输出的u（t）才可能维持在某一常量，使系统在给定值r（t）不变的条件下趋于稳态。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数T I 越大，积分的积累作用越弱。增大积分常数T I 会减慢静态误差的消除过程，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。所以，必须根据实际控制的具体要求来确定TI 。 微分环节的作用是阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化得越快，微分控制器的输出越大，