回归分析(第3-4讲)概要.ppt

逐步回归的步骤 例子 在 成立的情况下， 的分布。 对给定的 ，查第一自由度为2，第二自由度为 的F分布表，得临界值 若 则说明回归方程显著。否则，不能采用。 R= R与F的关系 2、对自变量的检验（x1，x2） 若去掉一个变量 后回归平方和将减少，这个减少量 就是 对y的方差贡献，称为 的偏回归平方和。 越大则说明 越重要。 引入统计量： 3 利用回归方程进行预测和控制 (1)、预测 一旦确定了回归系数，就可以利用自变量观测值来预测因变量的值了 Por-ac por-Vsh por=0.15058AC-0.01926Vsh-22.47191 R=0.96 n=49 （2）控制 确定自变量变化范围，以及因变量落入的区域。 例子 一、什么是逐步回归分析 二、数据变换与标准回归方程 三、引入和剔除变量的标准和变量的筛选 四、逐步回归分析的计算步骤 第二章 逐步回归分析 一个回归方程显著并不能代表每个变量都显著 希望回归方程：包含所有重要变量，不漏掉重要变量； 剔除无关变量。 变量选择？ 缺点：不能反映引入新变量过程中旧变量作用的变化。 多元线性回归 身高 体重？ 某油田镜质体反射率（Ro）与生油层埋深（H）的关系 声波测井（AC）---孔隙度（POR） VSH---POR Por-ac por-Vsh por=0.15058AC-0.01926Vsh-22.47191 R=0.96 n=49 K-P 1-5流动单元研究 a 陆丰凹陷 b 惠州凹陷 c 西江凹陷 d 恩平凹陷 图5－5 不同凹陷镜质体反射率随深度变化关系图 Por-per 一元线性回归 Y’=a+bX (a为截距, b为斜率，也叫回归系数) 用最小二乘法原理，选择最优回归直线： 取a, b使观测值Yi与回归值Yi’之差(偏差、残差、剩余）YI-YI’ 的平方和最小， 即， 回归分析是一种处理变量的统计相关关系的一种数理统计方法。回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系, 但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。 多元线性回归 回归分析的任务为： （1）用最小二乘法确定?0、?1、?2、…、?p的最佳估计值b0、b1、b2、…、bp（偏回归系数），并给出回归方程 y=b0+b1x1+b2x2+…+bpxp （2）对回归方程进行显著性检验，看它是否具有代表性。方程显著即可使用，否则不能使用。 （3）在方程显著的条件下，利用回归方程对因变量y进行预测或控制。 最小二乘法：回归值与观察值差的平方最小 从第二式中： 因为： 记： 和 的计算方法： 2 检验 回归方程和各个自变量是否显著，必须进行检验。 总 0 代表了y的总波动，对给定的一组数据， 是一个常量。 代表了 对y的波动影响，即 和 对y的方差贡献。 是实测值与回归值之间的误差 如何计算：S总，S回，S剩 总 S回？=∑（biLiy） a 、用复相关系数进行检验，R检验法 （1）对回归方程的检验 定义： ，说明相关密切， ，说明相关性差。 ，则认为回归方程显著。否则，不显著。 b F检验 如果回归方程不显著（或者说不是线性的了），此时可视为 ，故要检验 引入统计量