《双曲线的简单性质》导学案.ppt

* 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . 第8课时　 双曲线的简单性质 1.了解双曲线的简单几何性质,并能利用这些简单几何性质求标准方程. 2.进一步掌握待定系数法的解题方法. 3.进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用,提高解方程组和计算的能力,能利用双曲线的定义、标准方程、几何性质,解决与双曲线有关的实际问题,提高分析问题与解决问题的能力. 如图,某工厂有一双曲线型自然通风塔,其外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,已知该塔最小半径为12米,下口半径为25米,下口半径到最小圆面距离为45米,整个通风塔高为55米,问在建造过程中,上口半径应该建多少米? 通过阅读教材,完成下表 问题1 F1(-c,0)、F2(c,0) F1(-c,0)、F2(c,0) A1(-a,0)、A2(a,0) A1(0,-a)、A2(0,a) F1(0,-c)、F2(0,c) 关于x轴、y轴成轴对称,关于原点成中心对称 问题2 (0,1) 2a2b (±c,0) 有 不确定 无 (1,+∞) (0，±c) 问题3 问题4 增大 等轴 1 C 2 C 3 4 双曲线的简单性质 求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程. C 7 [问题]上述解法考虑全面吗?是不是忽视了直线与双曲线的特殊位置关系? 求双曲线9y2-4x2=36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程. 当k取什么值时,直线y=kx-1与双曲线4x2-9y2=36仅有一个公共点. C D * * 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . *