《最大公因数的应用例3》.ppt

1、求出下面每组数的最大公因数。 3和21 25和40 42和30 18和19 （3,21）=3 （42,30）=6 （25,40）=5 （18,19）=1 2. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是______。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 A D C 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。 1.题中有哪些数学信息？ 2. 正方形地砖的边长是整分米数是什么意思？ 16dm 12dm ？dm 3.可以选择边长是几分米的正方形地砖来铺满这个长方形呢？ 把你的想法和同桌的同学说一说吧。 16 和12 的公因数：1，2，3，4，6，12 要使所有的正方形 地砖都是整块的， 地砖的边长必须既 是16的因数，又 是12的因数。 12和16的公因数有1，2，4, 其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm 的地砖，边长最大是4dm。 用边长是 3 dm 的地砖行吗？ 用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 12dm 16dm 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 巩固练习 1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？ 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。 一共有多少根？ 12÷6＝2（根） 18÷6＝3（根） 3＋2＝5（根） 答：一共有5根。 2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几个棒棒糖？ 45块 30个 答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2个棒棒糖。 45÷15＝3（块） 30÷15＝2（个） (45,30)＝15 3.把一张长方形纸(如下图)裁成同样大小，面积尽 可能大的正方形,纸没有剩余,至少可裁多少个? 12cm 20cm 正方形的边长： 一行几个： 20÷4＝5（个） 有几行： 12÷4＝3（行） 5×3＝15（个） (20,12)＝4（cm） 答：至少可裁15个。 把36块水果糖和24块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果全部分完。你知道这个组最多有几位同学吗? (36,24)＝12 答：这个组最多有12位同学。 把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块,巧克力剩3块. 你知道这个组最 多有几位同学吗? 46－1＝45（块） 38－3＝35（块） (45,35)＝15（位） 答：这个组最多有15位同学。 1.小巧匠。 12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米? 2、（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？ 7dm 5dm 4.5dm 70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。 4. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 女生有 36 人。 男生有 48 人。 48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排)