《电路》第十一章 电路的频率响应.ppt

例1： 已知： 所需信号被放大了78倍 + - 信号在电路中产生的电流 有多 大？在 C 上 产生的电压是多少？ (2) 已知电路在 解： 时产生谐振 这时 §11－4 RLC并联电路的谐振电路 图 (a)所示RLC并联电路，其相量模型如图 (b)所示。 其中 驱动点导纳为 1.谐振条件 式中 称为电路的谐振角频率。与RLC串联电路相同。 当 时, Y(j?)=G=1/R，电压u(t)和电流i(t)同相，电路发生谐振。因此，RLC并联电路谐振的条件是 2.谐振时的电压和电流 RLC并联电路谐振时，导纳Y(j?0)=G=1/R，具有最小值。若端口外加电流源 ，电路谐振时的电压为 电路谐振时电压达到最大值，此时电阻、电感和电容中电流为 其中 称为RLC并联谐振电路的品质因数，其量值等于谐振时感纳或容纳与电导之比。电路谐振时的相量图如图 (b)所示。 由以上各式和相量图可见，谐振时电阻电流与电流源电流相等 。电感电流与电容电流之和为零，即 。电感电流或电容电流的幅度为电流源电流或电阻电流的Q倍，即 并联谐振又称为电流谐振。 3.谐振时的功率和能量 设电流源电流iS(t)=Ismcos(?0t)，则： 电感和电容吸收的瞬时功率分别为： 由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率全部被电阻吸收，即pS(t)=pR(t) 。 能量在电感和电容间往复交换，形成了电压和电流的正弦振荡。其情况和 LC并联电路由初始储能引起的等幅振荡相同，因此振荡角频率也是 ，与串联谐振电路相同。 并联电路谐振时的能量交换 谐振时电感和电容的总能量保持常量，即 并联电路谐振时的能量交换 1. 谐振条件 + - 实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有 则： （1） 谐振条件 （2） 谐振频率 或 可得出： 由： （3）并联谐振的特征 1) 阻抗最大，呈电阻性 (当满足 ? 0L ?? R时) 2)恒压源供电时，总电流最小； 恒流源供电时，电路的端电压最大。 3)支路电流与总电流 的关系 当? 0L ?? R时， ?1 支路电流是总电流的 Q倍 ? 电流谐振 相量图 例2： 已知： 解： 试求： + - 思考题: 接 收 网 络 + - + - 滤波电路 (a) (1)现要求在接收端消除噪声,问图(a)LC并联电路应工作在什么频率下? ---信号源 如图电路中,已知: ---噪声源 (2)现要求工作信号到达接收端,问图(b)LC串联电路应工作在什么频率下? 接 收 网 络 + - + - (b) 滤波电路 二、并联谐振电路的频率响应 图示电路的转移电流比为 代入 将上式改为 此式说明并联谐振电路的幅频特性曲线和计算频带宽度等公式均与串联谐振电路相同，不再重述。 例 RLC并联谐振电路中，已知R=10k?，L=1H, C=1?F。试求电路的谐振角频率、品质因数和3dB 带宽。 解： 电路的频率响应 RLC串联电路的谐振和频率响应 RLC并联电路的谐振和频率响应 §11－1 网络函数 一、网络函数的定义和分类 输入(激励)是独立电压源或独立电流源，输出(响应)是感兴趣的某个电压或电流。 动态电路在频率为ω的单一正弦激励下，正弦稳态响应(输出)相量与激励(输入)相量之比，称为正弦稳态的网络函数，记为H(jω)，即 和 称为驱动点阻抗。 若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数，或策动点函数。以图示双口网络为例 和 称为驱动点导纳。 若输入和输出属于不同端口时，称为转移函数。 和 称为转移阻抗。 和 称为转移导纳。 和 称为转移电压比。 和 称为转移电流比。 二、网络函数的