《电路》第六章 储能元件.ppt

主要内容 电容元件 电感元件 重点难点 掌握这两类器件的工作原理、电流电压特性、储能性能以及串并联 作业 6-2 6-4 6-8 i , ? 右螺旋 e , ? 右螺旋 u , e 一致 u , i 关联 + – u – + e ? i 由电磁感应定律与楞次定律 u、i 取关联参考方向 线性电感的电压、电流关系 表明： (1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件； (2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路； （3）实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数. 在已知电感电流i(t)的条件下，用式(7－10)容易求出其电压u(t)。 例如L=1mH的电电感上，施加电流为i(t)=10sin(5t)A时，其关联参考方向的电压为 电感电压的数值与电感电流的数值之间并无确定的关系，例如将电感电流增加一个常量k，变为i(t)=k+10sin5tA时，电感电压不会改变，这说明电感元件并不具有电阻元件在电压电流之间有确定关系的特性。 在已知电感电压uL(t)的条件下，其电流iL(t)为 其中 称为电感电压的初始值,它是从t=-∞到t=0时间范围内电感电压作用于电感所产生的电流。 电感元件VCR的积分关系 上式表示t0的某时刻电感电流iL(t)等于电感电流的初始值iL(0)加上t=0到t时刻范围内电感电压在电感中所产生电流之和，就端口特性而言，等效为一个直流电流源iL(0)和一个初始电流为零的电感的并联，如下图所示。 从式可以看出电感具有两个基本的性质。 ? (1)电感电流的记忆性。 ? 从上式可知，任意时刻T电感电流的数值iL(T)，要由从-?到时刻T 之间的全部电压来确定。 也就是说，此时刻以前在电感上的任何电压对时刻T的电感电流都有一份贡献。这与电阻元件的电压或电流仅取决于此时刻的电流或电压完全不同，我们说电感是一种记忆元件。 例电路如图(a)所示，已知L=5?H电感上的电流波形如图(b)所示，求电感电压u(t),并画出波形图。 2.当0?t?3?s时，i(t)=2?103t，根据式7－10可以得到 解：根据图6－15(b)波形，按照时间分段来进行计算  1.当t?0时，i(t)=0，根据式7－10可以得到 3. 当3?s?t?4?s时， i(t)=24?103-6?103t，可以得到 4. 当4?s?t 时，i(t)=0，根据式7－10可以得到 根据以上计算结果，画出相应的波形，如图(c)所示。这说明电感电流为三角波形时，其电感电压为矩形波形。 例7－6电路如图7－16(a)所示，电感电压波形如图7－16(b)所示，试求电感电流i(t),并画波形图。 解：根据图(b)波形，按照时间分段来进行积分运算 1.当t0时，u(t)=0，可以得到 2.当0t1s时，u(t)=1mV，可以得到 3.当1st2s时，u(t)=-1mV，可以得到 4.当2st3s时，u(t)=1mV，可以得到 5.当3st4s时，u(t)=-1mV，可以得到 根据以上计算结果，可以画出电感电流的波形如图(c)所示，由此可见任意时刻电感电流的数值与此时刻以前的电感电压均有关系。 (2)电感电流的连续性? 从电感电压、电流的积分关系式可以看出,电感电压在闭区间[t1,t2]有界时，电感电流在开区间(t1,t2)内是连续的。 对于初始时刻t=0来说，上式表示为 利用电感电流的连续性，可以确定电路中开关发生作用后一瞬间的电感电流值。 也就是说，当电感电压有界时，电感电流不能跃变，只能连续变化，即存在以下关系 例如图(a)所示电路的开关闭合已久，求开关在t=0断开时电容电压和电感电流的初始值uC(0+)和iL(0+)。 * 6. 储能元件 6.1 电容元件 实际电容器 片式空气可调电容器 电解电容器 瓷质电容器 聚丙烯膜电容器 管式空气可调电容器 i ? 当电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极板，则任何时刻正极板上的电荷q与其端电压u之间的关系有： q(t) =Cu(t) 式中C——元件的电容Capacitance，