《第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化课件》初中数学北师大版八年级上册.ppt

3.3 轴对称与坐标变化 探究活动一 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 其它的对应点也有这个特点吗？ 对应点A与A1的坐标又有什么特点？ （2,6） （-2,6） 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 探究活动一 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴对称 其它的对应点也有这个特点吗？ 纵坐标相同，横坐标互为相反数 对应点A与A1的坐标又有什么特点？ 同样具有 （2,6） （-2,6） 课内展示： 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 探究活动一 (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 （2,6） A2 B2 C2 （2,-6） 课内展示： 归纳总结 1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。 相同 互为相反数 互为相反数 相同 图形轴对称 点的坐标特点 比比谁的反应快 1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 . （2，3） （5，6） 4 -1 3. 已知点A（m+1，3）、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m= ，n= . 2.点P（-5，6）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 探 究 活 动 二 内容：在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0),你得到了一个怎样的图案？ 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 y x 问题1：将所得图案的各个“顶点” 的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。 y x 两个图形关于y轴对称 将各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。 顶点坐标的变化： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 问题2：将所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标乘以-1 ，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的 将各顶点的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？ 坐标变化为： 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 所得图形与原图形关于x轴对称； 所得图形与原图形关于y轴对称。 归纳总结 点的坐标变化 图形变化 横坐标不变，纵坐标乘以-1，即横坐标相同纵坐标互为相反数时， 纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横坐标互为相反数纵坐标相同时， 根据下列点的坐标的变化，判断它们关于哪个轴对称： （1）　（－１，３）　　　（－１，－３） （2）　（－５，－４）　　（－５，４） （3）　（３，４）　　　　（－３，４） （4）　（１，０）　　　　（－１，０） （5） （1.6，-2） （-1.6，-2） （6） 火眼金睛 这节课你学到了什么？ 反思升华 1、课本69页习题3.5： 1、2题。 2、设计大赛： 每位同学结合本节课所学知识，在坐标纸 上设计一副轴对称图案。 要求： 主题鲜明，积极向上，富有一定寓意。 作业布置 ．