最小二乘法拟合曲线和高斯消元法解线性方程组及MATLAB代码.pdfVIP

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最小二乘法拟合曲线和高斯消元法解线性方程组及MATLAB代码

2013年11月23 日 05:43 一、 拟合曲线: 一组测试数据arrX[dimension] arrY[dimension] 求多项式 n小于dimension 从一组给定的数据出发,在某个函数类Φ中寻求一个“最好”的函数来拟合这组数 据 二、 方程组求解原理 高斯消元法 Others Page 1 Others Page 2 Others Page 3 三、 最小二乘法原理 public static double[] MultiLine (double[] arrX, double[] arrY, int length, int Others Page 4 public static double[] MultiLine (double[] arrX, double[] arrY, int length, int dimension)//二元多次线性方程拟合曲线 { int n = dimension + 1; //dimension次方程需要求dimension+1个系数 double[,] Guass = new double[n, n + 1]; //高斯矩阵例如:y=a0+a1*x+a2 *x*x //这里计算出中间矩阵 //对应 三.4 公式 // Guass[n, n+1] for (int i = 0; i n; i++) { //第i行 int j; for (j = 0; j n; j++) { //当i=j时,对应三.4 公式 左边系数方阵对角线 //第i行,第j列 X的j+i次方和 //对应 三.4 公式 Guass[i, j] = SumArr (arrX, j + i, length); } //j == n //Guass[i, n]= SumArr(arrX, i, arrY, 1, length); //即计算 对应三.4 公式 的后面 // // // arrY始终是一次 Guass[i, j] = SumArr (arrX, i, arrY, 1, length); } //调用高斯消元法 //先通过行变换把矩阵变成 // // Others Page 5 // 最后逐个求出解 return ComputGauss (Guass, n); } 四、 附: //MATALAB 代码: public class Line { ///summary ///用最小二乘法拟合二元多次曲线 ////summary ///param name=arrX已知点的x坐标集合/param ///param name=arrY已知点的y坐标集合/param ///param name=length已知点的个数/param ///param name=dimension方程的最高次数/param public static double[] MultiLine (double[] arrX, double[] arrY, int length, int dimension)//二元多次线性方程拟合曲线 { int n = dimension + 1; //dimension次方程需要求dimension+1个系数 doubl

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