【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 第3章 3.1 数系的扩充与复数的引入.ppt

1.写出实数集的分类？ 2．两个实数m，n可否比较大小？ 复数z＝a2－b2＋(a＋|a|)i　(a、b∈R)为纯虚数的充要条件是(　　) A．|a|＝|b| B．a0且a＝－b C．a0且a≠b D．a0且a＝±b [答案]　D [解析]　a2－b2＝0，且a＋|a|≠0. [答案]　A 四　应用复数的几何意义解题(数形结合思想)的策略 (1)复平面内|z|的意义 我们知道，在实数集中，实数a的绝对值，即|a|是表示实数a的点与原点O间的距离．那么在复数集中，类似地，|z|是表示复数z的点到坐标原点间的距离，也就是向量的模，即|z|＝|OZ|的策略． (2)复平面内任意两点间的距离 设复平面内任意两点P、Q所对应的复数分别为z1、z2，则|PQ|＝|z2－z1|. 运用以上性质，可以通过数形结合的方法解决有关问题． 例如：若复数z满足|z|＝4，则点z在复平面内的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆． 满足条件|z－i|＝|3＋4i|的复数z在复平面上的对应点的轨迹是(　　) A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆 [答案]　C [解析]　|3＋4i|＝5，|z－i|＝|z－(0＋i)|， 0＋i在复平面上对应的点为(0,1)， 则z在复平面上对应的点的轨迹是以(0,1)为圆心，5为半径的圆，故选C. 设m∈R，复数z＝(2＋i)m2－3(1＋i)m－2(1－i)． (1)若z为实数，则m＝________； (2)若z为纯虚数，则m＝________. [解题提示]　本题给出的不是复数的标准形式，因而要根据复数概念把z的形式进行整理，分离出实部和虚部，构造方程(组)求解． 已知M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1,1,4i}，若M∪P＝P，求实数m的值． [解题提示]　本题考查复数相等的充要条件，由M∪P＝P知，M是P的子集，从而可知(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1或4i，利用复数相等的充要条件即可求得m的值． 若log2(x2－3x－2)＋ilog2(x2＋2x＋1)＝3，则实数x的值是__________． [答案]　－2 已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范围． [解题提示]　根据复数在复平面内对应点所在的象限，确定实部和虚部对应的不等式，由不等式组求出x的范围． 已知复数z1＝m2＋1－(m2＋m)i与z2＝2－(1－3m)i(m∈R)互为共轭复数，求m的值． [解题提示]　根据共轭复数的定义，列方程组求解． [答案]　B 复数的几何意义 共轭复数 复数的模与几何意义的应用 第三章　3.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 第三章　数系的扩充与复数的引入 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 选修1-1　1-2 数系的扩充与复数的引入 第三章 3.1　数系的扩充与复数的引入 第三章 课堂典例探究 2 课 时 作 业 3 课前自主预习 1 课前自主预习 课堂典例探究 复数的有关概念 复数相等的充要条件 * * 第三章　3.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 第三章　数系的扩充与复数的引入 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2