【百强校】2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷(带解析).docx

绝密★启用前【百强校】2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：69分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．的展开式中含的项的系数是（）A．B．C．D．3．已知（为虚数单位，，），在（）A．B．C．D．4．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．B．C．D．5．（）A．B．C．D．6．设数列满足，（），若数列是常数列，则（）A．B．C．D．7．设向量，，且，，则的值等于（）A．1B．C．D．08．已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则三角形的面积为（）A．B．C．D．9．设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差（）A．2B．1C．D．10．下列四个结论：①若，则恒成立；②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④命题“，”的否定是“，”．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如果是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，，）A．12B．24C．36D．4812．若直线（）与函数图象交于不同的两点，，且点，若点满足，则（）A．1B．2C．3D．第II卷（非选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．设数列是首项为1的等差数列，前项和，，则公差为．14．若，满足不等式则的取值范围是．15．设正三棱柱中，，，则该正三棱柱外接球的表面积是．16．函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，，在区间上的零点唯一，则的取值范围是．评卷人得分三、解答题（题型注释）17．已知数列满足，，．（1）若函数（，）在处取得最大值，求函数在区间上的值域；（2）求数列的通项公式．18．化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户：分值区间频数2040805010分值区间频数4575906030男性用户：（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关：女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计附：0.050.013.8416.635（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．19．如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．（1）求证：平面；（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．20．设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于不同的两点，，求的取值范围．21．设，函数．（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若无零点，求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点，，求证：．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线：．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2），分别是曲线和曲线上的动点，求最小值．23．选修4-5:不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围．参考答案1．C【解析】试题分析：,所以，故选C.考点：1.特殊三角函数值；2.集合的运算.2．D【解析】试题分析：的展开式通项为，令得，所以的展开式中含的项的系数是，故选D.考点：二项式定理.3．B【解析】试题分析：由得，所以，故选B.考点：复数的运算.4．A【解析】试题分析：由三视图可知，该三棱锥底面是一个等腰直角三角形，直角边长为，该棱锥的高为，所以该三棱锥的体积为，故选A.考点：三视图