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系统抽样与分层抽样 2、用抽签法抽取样本的步骤： 二、新知识 上一节我们学习了简单随机抽样——抽签法和随机数表法，这一节我们将学习两种新的抽样方法——系统抽样和分层抽样。 教学目标 1、理解并掌握系统抽样和分层抽样。 2、会进行一些简单的系统抽样和分层抽样并写出抽样过程。 3、了解三种抽样方法之间的关系。 解（1）因为总体按年龄分差异明显的三部分组成，所以采用分层抽样，分三层。 (2)确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。 （3）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为25，56，19。 （4）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56,19人， （5）将各层所得人选合在一起，就是所抽取的样本。 四、课堂小结 1、系统抽样的概念和步骤 2、分层抽样的概念和步骤 3、三种抽样方法的比较。 * * 简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。 3、用随机数表法抽取样本的步骤： 简记为：编号；选数；读数；取个体。 1、简单随机抽样包括________和_________. 一、复习回顾 思考一：学校要了解高一500名学生对学校的意见，需要选取50个学生代表进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽样方法？ 我们按照这样的方法来抽样： 1.先编号（学号等） 2.将500人平均分成50组 3.在第一组1~10号中采用简单随机抽样的方法确定 第一个同学编号 (如抽出第一个为6) 4.依次得到50个同学编号6，16，26……496 上述抽样方法称为系统抽样，一般地，系统抽样的含义是： 当总体的个体数较多时，（采用简单随机抽样太麻烦，）将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。 系统抽样说明： （2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的； （1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况； （3）系统抽样是不放回抽样。 （4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。 系统抽样的步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当　　　　　　　 　　　　(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 　　　时，　　;当　　不是整数时,从总体中剔除一些 　　　个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这　　　　 　　　时,　　　，并将剩下的总体重新编号； （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号　　； （4）将编号为　　　　　　　　　　　的个体抽出。 简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。 理论迁移 例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？ 第二步，把余下的320名学生编号为1，2，3，…320. 第五步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本. 第四步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第三步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.即K=8. 第一步，随机地将这322个学生编号为1，2，3，…，322．利用简单随机抽样，先从总体中剔除2个学生。 思考二：某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的普遍身高情况，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？ 应抽取高中生：＿＿＿（共2400人） 应抽取初中生：＿＿＿（共10800人） 应抽取小学生：＿＿＿（共11000人） 24 108 110 n:N=1:100 上面抽样方法称为分层抽样，由此总结出分层抽样的概念： 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 练习：1.某大学数学系本科生有1200名学生，其中大一、大二、大三、大四学生的比例为4：3：2：1，现从所有学生中用分层抽样的方法抽取一个容量为100人的样本，应分别抽取多少人？ 大一应抽取 人，大二应抽取 人， 大三应抽取 人，大四应抽取 人。 定义说明 40 30 20 10 分层抽样的抽取步骤： （2）由总体与样本容量确定抽取的比例。 （3）由分层情况，确定各层抽取的样本数。 （5）最后将每一层抽取的样本合成总样本。 （4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样和系统抽样） （1）将总体按一定标准进行分层 1）分层抽样适用于总体由差异