中考数学专题复习-第3时-数形结合思想.ppt

* * 第3时　数形结合思想 一棵草的春天 yyk0328@ 第3课时　数形结合思想 知 识 归 纳 考 点 例 析 基 础 训 练 能 力 训 练 所谓数形结合思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形(或图象)结合起来，使代数问题与图形之间相互转化，达到代数问题几何化、几何问题代数化．在运用数形结合思想分析和解决问题时要注意三 点：(1)要弄清一些概念和运算的几何意义以及图形的代数特征，对题中的条件和结论即要分析其几何意义又要分析其代数意义；(2)恰当设好未知数，建立等量(或函数)关系；(3)要确定好所设未知数的范围． 考查数与函数相结合的应用 (2011广西)已知二次函数 的图象如图： (1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标； (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB＝90°，求此时抛物线的解析式； (3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由． (3)在Rt△CMD中，求出CM2.再证明MD2＝CD2＋CM2，从而得到CM与⊙D相切． 考查数与几何图形相结合的应用 如图，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式：________. 分析：根据面积相等， 得出数量关系． 解析：根据题意，得 a2－b2＝(2b＋2a)(a－b) ∴a2－b2＝(a＋b)(a－b) 答案：a2－b2＝(a＋b)(a－b) 一、选择题 1．在坐标平面内有一点P，已知点P的纵坐标为－3.且P到y轴的距离为2.则点P的坐标为(　 　 ) A．(－3，－2) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(2，－3)或(－2，－3) 2．若抛物线y＝x2－2 x＋m的顶点在x轴上，则m的值为( 　　) A．2 B．0 　　　C．－2　　　D. D A 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(　 　) A．a＋b＞0 B．a－b＞0 C．ab＞0 D. ＞0 4．不等式组 的解集在数轴上表示为(　 　) A D 5.如图所示，阴影部分是一个正方形， 则此正方形的面积为(　 　) A．8 B．64 C．16 D．32 二、填空题 6．若第四象限点A到坐标原点O的距离为2，OA与x轴正半轴夹角为30°，则A点坐标是__________． 7．如图，直线y1＝k1x＋a与 y2＝k2x＋b的交点坐标为(1,2)，则 使y1＜y2的x的取值范围是________． B x＜1 8．如图是四张全等的矩形纸片拼 成的图形，请利用图中的空白部分面积 的不同表示方法，写出一个关于a，b的 恒等式_______________________． 9．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______． 10．关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0没有实数解，则抛物线y＝x2－2x－m的顶点坐标在第____象限． (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 5个 一 11．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝ ， 求：(1)DC的长； (2)sin∠B的值． 12．棱长为a为正方体，摆放成如图所示的形状． (1)如果这一物体摆放三层，