统计学（第四版 贾俊平等）第十四章 指数.ppt

第14章 指数 第14章 指 数 14.1 加权指数 14.2 几种常用的价格指数 14.3 多指标综合评价指数 指数的含义 1.指数(index number)最早起源于物价指数，用于反映价格的变动。 2.广义上，指数是指任何两个数值对比形成的相对数。 3.狭义上，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种相对数。 4.实际应用中使用的主要是狭义的指数。 §14.1 加权指数 1.在计算指数时，对计入指数的各个项目依据其重要程度赋予不同的权数，这种通过加权方法计算的指数称为加权指数。 2.加权指数因所采用的权数不同有加权综合指数、加权平均指数等形式。 §14.1 加权指数 14.1.1.加权综合指数 加权综合指数：通过加权来测定一组商品价格的综合变动。由于权数可以固定在不同时期，因而加权综合指数有不同的计算方法。 1.拉氏价格指数 1).拉氏指数(Laspeyres index)是1864年德国学者拉斯贝尔斯提出的一种价格指数计算方法，该方法在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量固定在基期。 2).拉氏价格指数计算公式： §14.1 加权指数 §14.1 加权指数 §14.1 加权指数 计算结果表明，与2004年相比，2005年该粮油零售市场三种商品的零售价格平均上涨了2.84%。 拉氏指数的特点： 1).以基期销售量为权数，可以消除销售量变动对价格指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。 2).存在的缺陷，它在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费结构的变化。 3).在实际中应用较少。 §14.1 加权指数 2.帕氏价格指数 (1).帕氏指数(Paasche index)是1874年德国学者帕煦提出的一种指数计算方法，该方法在计算价格综合指数时，把作为权数的销售量固定在报告期。 (2).帕氏价格指数计算公式： (3).帕氏指数的特点： 1).以报告期销售量为权数，不能消除权数变动对价格指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。 2).帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。 3).在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格指数。 §14.1 加权指数 §14.1 加权指数 §14.1 加权指数 计算结果表明，与2004年相比，2005年该粮油零售市场三种商品的零售价格平均上涨了2.44%。 由两个例题可以看出，由于销售量固定在不同的时期，帕氏指数和拉氏指数的计算结果存在一定差异。 §14.1 加权指数 14.1.2.加权平均指数 加权平均指数(weighted average index number)是计算综合指数的另一种形式，它是以某一时期的销售额为权数对单个商品价格指数加权平均计算的。 加权平均价格指数的计算方法因所用权数时期的不同，有不同的计算方法。设p1/p0为某一商品的价格指数，当使用基期的销售额p0q0为 权数时，一组商品的价格综合指数的 计算形式为： 当使用报告期的销售额p1q1为权数时， 一组商品的价格综合指数的 计算形式为： §14.1 加权指数 §14.1 加权指数 §14.2 几种常用的价格指数 §14.2 几种常用的价格指数 习题选讲 习题选讲 统计学期末复习 1.导论： 1).数据的分类： 计量尺度：分类数据、顺序数据、数值型数据 收集方法：观测数据(调查数据)、试验数据 时间空间：截面数据、时间序列数据 2).基本概念：总体和样本、参数和统计量、变量 统计学期末复习 2.数据的搜集： 1).来源：间接来源、直接来源 2).调查数据：概率抽样(简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样)和非概率抽样(方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样) 3).搜集数据的方法：自填式、面访式、电话式 4).试验数据 5).数据误差：抽样误差、非抽样误差(抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差) 统计学期末复习 3.数据的图表展示 1).数据的预处理：数据审核、筛选、排序 2).品质数据：整理(频数分布)、展示(条形图等) 3).数值型数据：整理(数据分组-组距、组中值、开口组)、展示(直方图、茎叶图、箱线图、线图、散点图等) 4).统计表的设计 统计学期末复习 4.数据的概括性度量 1).集中趋势的度量：分类数据(众数)、顺序数据(中位数、分位数)、数值型数据(平均数－简单平均数、加权平均数、几何平均数) 2).离散程度的度量：分类数据(异众比率)、顺序数据(四分位差)、数值型数据(极差、平均差、方差、标准差、标准分数、离散系数) 3).偏态和峰态的度量 统计学期末复习 6.统计量