二次函数的应用利润.ppt

* 学习目标： 1、理解二次函数是解决现实问题最优化的有效模型，根据具体问题情境中的数量关系，列出二次函数关系式，解决实际问题。 2、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步提高分析问题、理解问题的意识和能力。 1、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品的销售量m（件）与每件的销售价x（件）满足一次函数m=162—3x。 （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式。 （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的销售定价为多少最合适？最大销售利润为多少？ 2、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。 （2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元。商场平均每天可多售出2件。 ①写出利润y元与降价x元之间的函数关系式。 ②当降价范围多少时，利润随着降价的增加而增加？最大利润是多少？ 某商场购进一批单价为20元的日应品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品每天的销售量y（件）之间的关系如下表: 假定每天销售件数y(件)与每件产品的销售价x(元/件)始终满足一次函数关系。 … 20 24 28 32 y（件） … 30 28 26 24 x(元/件) （1）试求y与x之间的关系式。 （2）怎样定价才能使每天获得利润最大？每天的最大利润是多少元？ （3）当售价定为多少元时，每天利润150元? 1、（2008年泰安市）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y亩与补贴数额x元之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z元会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系． （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式； （3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值． 2、（06荆门)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5. (1)求y关于x的函数关系式; (2)试写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式，当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少? 400 300 60 70 Ｏ y(件) x(元) （08青岛市）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为p元，求p与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，p的值最大？最大值是多少？ *