解三角形应用(第2课时)课件ppt人教A版(必修5)ppt.ppt

几个概念： 仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角; 俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角； 方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线 的夹角。 P15 练习2 练习：《优化方案》P17 例3的 活用题 作业： * * 的应用 第2课时 N 方位角60度 目标方向线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 例3:如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是α=35°12′和β=49°28′，CD间的距离是11.12m．已知测角仪器高1.52m，求烟囱的高． 例4 在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α＝54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β＝50°1′已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m) 分析：根据已知条件，应该设法计算出AB或AC的长 解：在⊿ABC中，∠BCA=90°+β, ∠ABC=90°-α, ∠BAC=α-β, ∠BAD=α.根据正弦定理， CD=BD-BC≈177-27.3=150(m) 答：山的高度约为150米。 2.测山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=60m，塔顶B的仰角a是 45°,已知山坡的倾斜角 是 30°，求井架高BC。 例5:一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD. 分析：要测出高CD,只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长。根据已知条件，可以计算出BC的长。 解：在⊿ABC中，∠C=25°--15°=10°. 根据正弦定理， CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m) 答：山的高度约为1047米。 B D A C 5km 15° 25° 8° P15 练习3：勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角分别是 30°和 45°，两个观察点之间的距离是200m，求此山的高度。