误差理论与数据处理课件04.ppt

误差理论与数据处理 第四章 测量不确定度 费业泰 编著 机械工业出版社 讲授：何庆中 机 电 工 程 系 第四章 测量不确定度 由于测量中均存在一定的误差，难于确定被测量对象的真值，使测量结果带有一定的不确定性。本章介绍不确定度的基本概念，以及作为评价测量结果质量高低的指标。不确定度越小，测量结果质量越高；反之，测量结果质量越低。 4.1 测量不确定度的基本概念 4.1.1 概述 “测量不确定度”概念沿于量子力学中提出的不确定度关系——测不准关系。随着科学技术的发展，对测量结果的准确性和可靠性提出了更严格的要求，以“测量不确定性”作为评价测量结果质量高低的标准，越来越来受到广大科技工作者的重视，以适应现代测试技术发展的需要。 4.1.2 测量不确定度的定义 （1）定义：指表征测量结果变化不确定在某一范围内的估计值，它含有估计值参数和分散程度（范围）参数，即：y±U，为一个非确定数。 （2）测量不确定度的评价方法：在实际测量中，影响测量结果精度的因素较多，测量不确定度通常包括若干分量，无论这些测量不确定度分量的性质如何，皆可用A类方法或B类方法进行评价。 A类方法：用观察数据的统计分析的评价方法。 B类方法：基于经验或其他信息认定的概率统计评价方法。 这些评价方法对所有测量不确定度分量均用由随机误差或系统误差引起的标准差来表征测量结果质量的好坏。 4.1.3 测量不确定度与误差 测量不确定度和误差是误差理论中两个重要的概念，具有一个重要特点都是评价测量结果质量的重要指标——即精度评价标准，但它们之间又有明显的区别，必须正确认识和区分。 （1）误差与不确定度的区别 · 从定义上讲，误差是测量值与测量真值之差，是以真值为中心；而测量不确定度是以估计值为中心，以及表征测量不确定度（测不准）所具有的范围。 · 从分类方法来讲， 误差按随机误差、系统误差、粗大误差进行分类，精度分析与评价是从误差源和性质开始的，并可采取一定的措施减少或消除误差对测量结果的影响；而测量不确定度是按对测量结果质量的评价方法（A类方法；B类方法）进行的，它不关心产生不确定度的来源和性质，仅关心对测量结果质量的评价，从而简化了分类便于评价与计算。 （2）误差与不确定度之间的联系 在实际测量中，要严格将误差区分为随机误差、系统误差、粗大误差是困难的，它们之间是有联系的，但是误差是分析测量不确定度的理论基础，只有对误差的性质、分布规律、误差之间的相互联系、测量结果的误差传递关系和对测量结果的影响程度进行充分地认识和了解，才能更好地估计各不确定度分量，正确得到测量结果的不确定度；用测量不确定度代替误差进行误差分析易于理解、便于评定，具有一定的综合性和实用性，但测量不确定度又不能完全代替误差分析，不能完全取代误差理论的所有内容。 4.2 标准不确定度的评价 标准不确定度的定义：用标准差或表征的不确定度，称为标准不确定度。通常用 u 表示，其分量用 ui 表示。 4.2.1 标准不确定度的A类评价 标准不确定度的A类评定是以统计分析法评定为基础的，标准不确定度通常由系列观察（测量）值所获得的标准差 u=σ 确定，标准差的求法可用贝塞尔法、别捷尔斯法、极限法、最大误差法等计算。 标准不确定度的A类评定方法：当被测量对象Y由等精度测量值X1, X2, ……, Xn 确定，Y 的估计值 y 的标准不确定度uy将取决与Xi的估计值 xi 对应标准不确定度 uxi ，其方法是：在其它Xi（ ）保持不变时，仅对 Xi 进行 n 次等精度独立测量，用统计法得到 n 个观察值计算出的单次测量标准差 σi ，则 xi 的标准不测量度数值uxi 可按下述方法确定： · 单次测量： · 多次测量： 4.2.2标准不确定度的B类评价 标准不确定度的B类评定不用统计分析法，而用其他估计概率分布或分布假设方法来评定标准差，并得到标准不确定度。 B类评价方法在不确定度评定中占有重要的位置，在实际不确定度评定分析和处理中，绝大多数不确定度的评定不满足统计分析法条件，或即使能满足计分析法条件也不经济，这时采用B类评价方法居多。 标准不确定度的B类评定方法：当被测量对象的估计值为，B类评定方法是借助于影响可能变化的全部信息进行科学的判定。其信息主要来源于前人测量和总结出的测量数据、经验或资料、相关仪器或装置的一般知识、制造和检验验收等技术文献、有关手册等资料，正确有效的应用这些信息进行不确定度的评定方法，这种方法具有一定的经验和对评价对象的认知分析。 B类评定方法的确定：主要依据评价对象的实际情况，对