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实际问题与一元一次不等式说课稿概要
孔隆教育 孔隆教育 * 实际问题与一元一次不等式 本节内容,是在学习了用方程 思想解决实际问题和学习了一元一次 不等式的性质及其解法等知识的基础上, 把实际问题和一元一次不等式结合在一起, 既是对已学知识的运用和深化,又为今 后用不等式组解决实际问题以及更广泛的 应用数学建模的思想方法奠定基础,对 学生的学习具有承上启下的作用。 教材的地位与作用 能进一步熟练地解一元一次不等式,能 从实际问题中抽象出不等关系的数学模型, 并结合解集解决简单的实际问题。 教学目标 通过观察、实践、讨论等活动,积累利用 一元一次不等式解决实际问题的经验,提高分 类讨论问题的能力,感知方程与不等式的内在 联系。 教学目标 在积极参与数学学习活动的过程中, 体会实事求是的态度和从数学的角度思 考问题的习惯;学会在遇到困难时,与 同学交流,相互启发,培养合作精神。 教学目标 教学的重点和难点 重点:一元一次不等式在决策类实际问题中的应用 难点:如何将实际问题转化为数学问题,并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论 二、学情分析 1、学生学习了一元一次不等式的有关知识,能够解一元一次不等式。 2、学生学习的积极性较高,好奇 心强,求知欲旺盛,特别对现实 中的问题有浓厚的探究兴趣。 3、学生已初步形成了合作探究意识, 有一定的合作探究能力。但抽象思 维能力和独立思考能力比较差。 三、教法探究 1、教学方法 分层递进,问题式和启发式及合作探究相合。 2、教学手段 教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学,为学生提供直观感性的材料,激发学生的学习兴趣。 自主探究,合作交流,从而得出解决问题的方法。使传授知识与培养能力融为一体,让学生在学习的过程中获得快乐和进步。 四、学法指导 在探索中实践 在实践中体验 在体验中发展 五、教学过程 (一)创设情境,激发兴趣 (二)合作学习,探究新知 (三)及时反馈,巩固新知 (四)归纳小结,课外延伸 (一) 创设情境,激发兴趣 大众、米兰两超市以同样的价格出售同样商品,五一期间各自推出不同的优惠方案: 去哪家超市购物更优 惠呢!? 大众:我店累 计购买100元商品后, 再购买的商品按原价 的90%收费 米兰:我店累 计购买50元商品后, 再购买的商品按原价 的95% 收费 问题(1)大众超市购物款达多少元后可以优惠?米兰超市 购物款达多少元后可以优惠? 问题(2)现在有四个人,准备分别消费40元、80元、140元、160元,那么去哪家超市更合算?为什么? 问题(3)如果累计购物超过100元,那么在大众超市购物花费少吗? 问题(4)累计购物超过100元而不到150元时,去哪家超市更合算?累计购物恰好是150元时,在哪个超市购物花费少? 问题(5)通过以上问题的解答和两超市的销售方案,顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案吗? (二)合作交流,探索新知 米 兰 大众或米兰 大 众 总价(元) 花费 大众 米兰 选 择 米 兰 大众或米兰 0≤x≤50 X x X 50+0.95(X-50) 100+0.9(X-100) 100x 150 X=150 x>150 50x≤100 50+0.95 (X-50) 在对结论进行说明的过程中,学生可体会到在这一实际问题中所蕴涵的数学关系 (1)任选一家超市购物即在大众超市 购物的收费等于在米兰超市购物的收费。 (2)选择大众超市购物即在大众超 市购物的收费小于在米兰超市购物的收费 (3)选择米兰超市购物即在大众超市购 物的收费大于在米兰超市购物的收费。 如果在大众购物花费小, 则 50+0.95(x-50) > 100+0.9(x-100) 去括号,得 50+0.95x-47.5 >100+0.9x-90 移项且合并,得 0.05x>7.5 系数化为1,得 x>150 这就是说,累计购物超过150元时,在大众购物花费小。 累计购物不超过50元或等于150元时,在大众和米兰花费一样多。 累计购物超过50元而不到150元时,在米兰购物花费小。 0 5
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