实际问题与一元一次方程复习课件概要.ppt

例10：某商品的进价为1600元，原售价为2200元因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。　 分析：等量关系为：原价×折扣=进价×（1+10%） 　　解：设需x折出售， 　　由题意得，2200× =1600(1+10%) 　　　　　　　　　 220x=1600×1.10 　　　 　　　　　　　 x=8 　　答：需8折出售。 10、古典数学 例11．100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。 注意：虽然我们分了10种类型，对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这10类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解。 1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 　　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 　　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 课后练习 　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。  课后练习 　　（1）分析：相遇问题，画图表示为： 　　 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 　　解：设快车开出x小时后两车相遇， 　　由题意得，140x+90(x+1)=480 　　解这个方程，230x=390 　　　　　　　　∴ x= 　　答：快车开出 小时两车相遇。 课后练习 （2）分析：相背而行，画图表示为： 　　 等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 　　解：设x小时后两车相距600公里，　　由题意得，(140+90)x+480=600 　　解这个方程，230x=120 　　　　　　　　∴ x=答： 小时后两车相距600公里。 课后练习 （3）分析： 等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。 　　解：设x小时后两车相距600公里， 　　由题意得，(140-90)x+480=600 　　　　　　　　　　　　 50x=120　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　∴ x=2.4 　　答：2.4小时后两车相距600公里。 课后练习 （4）分析：追及问题，画图表示为： 　　 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 　　解：设x小时后快车追上慢车。 　　由题意得，140x=90x+480 　　解这个方程，50x=480 　　 　　　　　∴ x=9.6 　　答：9.6小时后快车追上慢车。 课后练习 （5）分析：追及问题，相等关系与（4）类似。　 　 解：设快车开出x小时后追上慢车。 　　由题意得，140x=90(x+1)+480 　　　　　　　 50x=570 　　　　　　　∴ x=11.4 　　答：快车开出11.4小时后追上慢车。 课后练习 2：已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？ 分析：甲原单价×（1-10%）+乙原单价×（1+5%）=100×（1+2%）。 课后练习 解：设甲商品原单价为x 元，则乙商品原单价为(100-x)元。由题意得， (1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%) 　　解这个方程，0.9x+1.05(100-x)=102 　　　　　　90x+10500-105x=10200 　　　　　　　　15x=300 　　　　　　　　 ∴ x=20 　　 　　　　　 100-x=80 　　答：甲商品原单价20元，乙商品原单价为80元。 课后练习 3：银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？　　　 分析：这里的相等关系为： 　本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数  课后练习 　　解：设存入银行的本金是x元， 　　由题意得，922.5=x+x×2.5%×1 　　解这个方程，1.025x=922.5 　　　　　　　　　∴