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巴中市南江县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析概要
2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每题3分)
1.在下列方程中①x2+2x=1,②﹣3x=9,③x=0,④3﹣=2,⑤=y+是一元一次方程的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果a﹣3b=﹣3,那么代数式5﹣a+3b的值是( )
A.0 B.2 C.5 D.8
3.如果a<b<0,下列不等式中错误的是( )
A.ab>0 B.a+b<0 C.<1 D.a﹣b<0
4.三角形的两边长分别为5cm和7cm,下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )
A.14cm B.13cm C.8cm D.2cm
5.不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下,其中正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知|2x﹣y﹣3|+(2x+y+11)2=0,则( )
A. B. C. D.
7.在三角形的三个外角中,锐角最多只有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
8.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
9.如图,将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
10.下列几种组合中,恰不能密铺的是( )
A.同样大小的任意四边形
B.边长相同的正三角形、正方形、正十二边形
C.边长相同的正十边形和正五角形
D.边长相同的正八边形和正三角形
二、填空题(每题3分)
11.方程y+=的解为 .
12.由3x﹣y=5,若用含有x的代数式表示y,则 .
13.已知是方程的解,则m= .
14.一个多边形的内角和等于2340°,它的边数是 .
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角为 .
16.三元一次方程组的解是 .
17.已知是方程组的解,则a= ,b= .
18.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于 cm.
19.如图,三角形纸片ABC中∠A=63°,∠B=77°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,如图,若∠1=50°,则∠2= .
20.我们知道分数写为小数即0.,反之,无限循环小数0.写成分数即一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现以0.为例进行讨论:设0. =x,由0. =0.777…,得10x=7.777…,由于7.777…=7+0.777…因此10x=7+x,解方程得x=.于是得0. =.仿照上述方法把无限循环小数0. 化成分数得 .
三、解答题
21.解方程(组):x﹣=2﹣.
22.解方程组.
23.解不等式﹣≥﹣1(把解集在数轴上表示出来)
24.解不等式组.
25.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2;
(3)在直线m上画一点P,使得C1P+C2P的值最小.
26.如图,已知∠A=20°,∠B=37°,AC⊥DE,垂足为F,求∠1,∠D的度数.
27.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EG∥AD,找出图中的等腰三角形,并给出证明.
28.若关于x的不等式组的整数解恰有5个,求a的范围.
29.某协会组织会员旅游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租2辆,并且剩余15个座位.
(1)求参加旅游的人数;
(2)若采用混租两种客车,使每辆车都不空位,有几种租车方案.
30.如图,一副直角三角板△ABC和△DEF,已知BC=DF,EF=2DE.
(1)直接写出∠B,∠C,∠E,∠F的度数的度数;
(2)将△ABC和△DEF放置像图2的位置,点B、D、C、F在同一直线上,点A在DE上,△ABC固定不动,将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB(如图2),求△DEF旋转的度数;并通过计算判断点A是否在EF上;
(3)在图3的位置上,△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合,在旋转过程中,两个三角形的边是否存在平行关系?若存在直接写出旋转的角度和平行关系,若不存在,请说明理由.
2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分)
1.在下列方程中①x2+2x=1,②﹣3x=9,③x=0,④3﹣=2,⑤=y+是一元一次方程的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义,即可解答.
【解答】解:①x2+2x=1,是一元二次方程;
②﹣3x=
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