平行线的判定课件概要.ppt

例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。 例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。 两直线平行的条件（2） 两直线平行的条件（3） 例题讲解 课堂练习 小结 * * * 10.2.2 平行线的判定(1) 复习提问三： 同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ 一般相交 特殊相交 两条直线 位置关系 相交 平行 判断下列语句是否正确: (1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( ) (2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( ) (3) 如果两条直线a、b都和直线c平行， 那么直线a、b就平行. ( ) × √ × ● P 推平行线法 A B ● P 推平行线法 A B 1 2 一、放 二、靠 三、推 四、画 平行线的画法： 过直线外一点作已知直线的平行线的画法，动手做一做。 课内练习 1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.（P7) A B C (第 1 题) 判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理的推论 同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。 D A B P 请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题 （1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？ C （2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？ E 请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等? 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 两直线平行的判定方法（一）: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说, 同位角相等,两直线平行. ∴ a//b ∵ ∠ 1=∠2 2 1 ） ） a b c （同位角相等， 两直线平行） 几何语言 (已知） 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 ∠3=∠4 AB∥CD EF∥GH EF∥GH 1 4 3 2 A D C B 已知直线l1,l2被l3所截，?1=45o?2=135o，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。 3 2 1 l1 l2 l3 ?? ??? “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形? 3 1 ∵∠1=∠3=90° ∥ 街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么? 例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。 （1）如图1，∠C＝57°， 当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ 图1 图2 a∥b A B E C D 1 2 a b 57 3 c 课内作业 2.如图,已知直线 , 被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与 平行吗? 请说明理由. 3.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由. 2 1 (第 3 题) A B 1 2 C (第 2 题) 11 如图，直线a、b被第三条直线ι所截，利用同位角∠1＝∠2，可以判断a∥b ，还有其他的方法判断a∥b？？ 3 2 1 4 b ι a 如图，如果∠2＝∠3, 能得出a∥b 理由： ∵∠1=∠3 （对顶角相等） ∠2=∠3 （已知） ∴∠1=∠2 （等量代换） ∴ a//b （同位角相等，两直线平行） ∵∠2=∠3， ∴a//b （内错角相等，两直线平行） 内错角相等，两直线平行 理由： （已知） ∴∠1=∠2 ∴ a//b （同位角相等，两直线平行） ∵∠2+∠4=180° ∴a//b （同旁内角互补，两直线平行） 同旁内角互补，两直线平行 ， 如图，如果∠2+∠4=180°, 能得出a∥b ∵∠1+∠4=180°