主讲王腾军E.ppt

§2.2 测量坐标系 1、大地地理坐标系 Geodetic Geographical Reference System 子午面（Meridian Plane） 包含椭球体旋转轴的平面 。子午面与椭球面的交线为经线。 大地经度（Geodetic Longitude） 过地面点 P 的子午面与起始子午面间的夹角，用 L表示。从起始子午面算起，向东为正，由0至180 °称为东经；向西为负，由0至180°称为西经。 赤道面（Equatorial Plane ） 垂直于椭球体旋转轴，且与椭球的长轴重合的平面。与椭球体旋转轴垂直的平面与椭球面的交线为纬线 大地纬度（ Geodetic Latitude） 过地面点P的椭球面法线与赤道面的夹角，用B表示。从赤道面算起，向北为正，由0至90 °称为北纬；向南负，由0至90 °称为南纬。 大地高（ Geodetic Height） 地面点P沿椭球面法线到椭球面的距离，用H表示。从椭球面算起，向外为正，向内为负。 2、空间直角坐标系 （Spatial Rectangular Coordinate system） ３、平面坐标系（Horizontal Coordinate System） 独立平面直角坐标系 施工坐标系 （Constrcution Coordinate System） Polar coordinate system 极坐标系 测绘工作中，常在局部范围内使用极坐标，O为极点，OX为极轴，ρ为矢径，ψ为极角。使用极坐标的优点是解算两点之间的相互关系时较为简便。 测量工作中常用的坐标系有哪几种？各是如何定义的？又是如何表示空间点位置的？ 谢 谢 ！ Relative Height（相对高程） 地面点到假定水准面的铅垂距离 Elevation Difference（高差） 两点高程之差。如下图所示： 2.4 Positioning Methods 方法：投影三维定位；直接三维定位。 直接三维定位 直接确定空间点在空间大地直角坐标系中的三维坐标（X，Y，Z）。如：GPS定位等。 投影三维定位 将空间点沿基准线投影到基准面上，确定该点在投影面的位置和它沿基准线到投影面的距离。 将地面点沿法线投影到地球椭球面上，用大地坐标（B L H）表示地面点位置。 将地面点投影到高斯平面上，用高斯坐标 （x y ）表示其在高斯平面上的位置，用铅垂距离表示高程。 投影三维定位的基本要素 水平距：空间点在投影平面上的投影长度 水平角：空间角在投影平面上的投影角 高 差：两点间高程之差 2.5 Limit of Replacing Level Surface with Horizontal Plane 地球曲率对水平距离的影响 当S=10Km时，Δs/s=1/1217700，小于目前精密测距的容许误差，因此在半径为10Km的范围内进行距离测量时，可不考虑地球曲率的影响。 地球曲率对水平角的影响 式中，P为多边形面积，R为地球曲率半径，ρ″为206265 当P为100Km2时， ε=0.51″，由此可知：在面积为100Km2范围内，地球曲率对水平角的影响只有在精密测量中才考虑，一般测量工作不必考虑。 地球曲率对高差的影响 上式中可用s代替t，Δh与2R相比，可忽略不计，则上式可写成： 当s=100m时，Δh=0.8mm，由此可见：地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。 2.6 Azimuth 由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：0°～360°。 标准方向线 真子午线：过地面点真子午线的切线方向。可采用天文测量或陀螺经纬仪测定。 坐标纵轴线：坐标纵轴线的方向．常取与高斯直角坐标系中的X坐标轴平行的方向。 磁子午线：磁针自由静止时所指的方向。可用罗盘仪测定。 三种偏角 子午线收敛角 过一点的真子午线与坐标纵轴线间的夹角，用γ表示。其符号规定：东偏为正、西偏为负。 磁偏角 过一点的磁子午线与真子午线间的夹角，用δ表示。其符号规定：东偏为正、西偏为负。 磁坐偏角 过一点的磁子午线与坐标纵轴线间的夹角，用δm。其符号规定：东偏为正、西偏为负。 方位角及其互换 由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：0°～360°。 方位角的种类 真方位角 由子午线北端起算的方位角 ，用A表示。 磁方位角 由磁北方向起算的方位角 ，用A磁 表示。 坐标方位角 由X坐标轴北端起算的方位角 ，