九十二数学资讯及自然学科能力竞赛.doc

臺灣省彰嘉區101學年度高級中學數理及資訊學科能力競賽 　 物理科實驗試題 　 編號： ** 本試題共2頁，試題請連同答案卷一併繳回 ** 液體折射率測定 一、實驗簡介 若物體經由凸透鏡投影在折射率為n的液體中，則成像平面將會往後移動，此移動的距離和液體的折射率有關，如圖一(b)所示 二、實驗目的 利用所提供的器材，測量三、實驗說明與引導 ，試證明物體經由透鏡在液體中形成實像時，假設為近軸近似，以下關係式會成立 (20%) 請設計實驗，的折射，則由線性迴歸可以得到下列公式 ， 四、實驗橡皮擦101年度彰嘉區 實驗目的： 利用成像在溶液底部的位置測量出溶液折射率 原理： 設為透鏡焦點到液面的距離，為液面到屏幕的距離，為透鏡到液面的距離，n air為空氣的折射率，n liq 為液體的折射率。 ， 當 ，，(=) ， 將物距P固定，因為成像公式 ，所以若焦距 f 不變像距也會跟著固定 設q為在空氣中的像距 令為加入液體之後的成像到透鏡的距離 ， 此時的像距 ..........................................................(1) 今再加入額外的液體用來改變液面到透鏡的距離， 設為液面到屏幕距離改變後的像距， 、為液面到屏幕距離改變後的值， . 此時的像距 ........................................................(2) 將(2)式減(1)式 可得到 x : 液面高度差 y : 透鏡到液面距離之差 最後為做回歸曲線，空氣折射率n=1帶入上式即可得知溶液折射率。 圖(2) 實驗步驟： 將器材依圖(2)架設，將光源和凸透鏡固定於同一根鐵棒(下面稱為鐵棒A)，並將珍珠板固定於杯底作為屏幕。 將些微待測溶液注入燒杯，並紀錄屏幕到液面的高度。 移動光源和凸透鏡，此時光源到凸透鏡的距離固定不變即移動鐵棒A，直到溶液中屏幕的成像清晰，並紀錄透鏡到液面距離。 增加在燒杯內的待測溶液，直到溶液中屏幕的成像模糊，並記錄屏幕到液面高度。 調整透鏡至屏幕的距離，直到溶液中屏幕的成像清晰，並紀錄透鏡到液面距離。 重複步驟４～５數次。 取液面高度差與透鏡到液面距離的差做回歸曲線，其斜率為溶液折射率。 實驗數據： x 0.75 0.85 0.98 1.20 1.22 y 0.55 0.65 0.70 0.87 0.92 n = 1.35 提示：若有n組實驗數據(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3),…,(x n , y n)滿足線性關係 y =m x＋b ，則由線性迴歸可以得到下列公式 實驗器材： 凸透鏡 1個 固定鐵架座 1座 壓克力筒 1個 三叉夾（小） 1支 手電筒 1支 固定夾 4個 鐵棒 2支 方格紙 3張 直尺 1支 量角器 1個 膠帶 1捲 剪刀 1支 抹布 1塊 1 物體 成像平面 透鏡 (a) (b) 成像平面 待測液體表面 水槽內折射率n 圖一 (a) 物體經由凸透鏡產生的成像與物距、像距的關係(b) 當實像投影在液體中(也就是部分像距在液體中)，成像平面會往後移動 圖(1) 圖(2)裝置示意圖