六下正比例的意义.ppt

。 耗油量（千克） 2 3 5 7 10 12 30 行驶路程（千米） 24 36 60 84 120 144 360 11.根据表中两种量相对应数的比，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 正方形边长（米） 1 2 3 4 5 6 7 正方形面积（平方米） 1 4 9 16 25 36 49 圆钢体积（立方分米） 1 2 3 4 5 6 10 圆钢质量（千克） 7.8 15.6 23.4 31.2 39 46.8 78 正比例的意义 速度 数量 路程 单价 时间 工作效率 总价 工作时间 工作总量 路程 时间 速度 总价 数量 单价 工作总量 工作时间 工作效率 ÷ ÷ ÷ = = = 例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？ 当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米， …… 时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小． 时间和路程是 两种相关联的量 时间变化，路程也随着变化． 例题 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察下表，回答下面的问题． （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？ 90 1 ＝90 180 2 ＝90 270 3 ＝90 …… 相对应的两个数的比值一定 80 1 =80 160 2 =80 240 3 =80 …… 这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？ =速度（一定） 时间 路程 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 购买一种铅笔的数量和总价如下表。 数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.9 …… …… (1)填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？ 1.2 1.5 1.8 (2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 0.3 1 =0.3 0.9 3 =0.3 0.6 2 =0.3 …… (3)这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？ 小结 总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量 为什么？ 总价随着米数的变化而变化 怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小． 扩大、缩小的规律是什么？ 总价和米数的比的比值总是一定的 总价 米数 ＝单价（一定） =单价（一定） 数量 总价 总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。 (4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？ 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系． ＝ （一定） y x = k（一定） 如果用x,y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系刻意用下面的式子表示： 3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系： 袋数 总重量 ＝ 每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例． 例1 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 480 400 320 240 160 80 0 1 2 3 4