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八．光的粒子性 （一）光子的质量和动量 爱因斯坦提出的光子说认为，光的发射和吸收是一份一份的，好象是一个个能量粒子，每一份称为一个光子，光子的能量为 式中 为光子的频率，h是普朗克恒量，h=6.63 10 -34焦 秒。 光子有能量，也有质量和动量。由相对论导出的质量和能量关系 可知，光子的质量为 光子的动量为 式中c为光在真空中的速度。 （二）光电效应 ?? 光子说能圆满的解释光电效应规律。如图12—14所示为实验装置，K为光电管的阴极，它在光照射下能发射光电子，A为光电管的阳极，它可以接收由K发出的光电子，光电子的定向移动在电路中形成了光电流。实验发现光电效应有四条规律： 1．产生光电流的过程非常快，一般不超过10--9秒，停止用光照射，光电流也立即停止。 2．移动变阻器的滑片使A板电势比K板高并逐渐增大这个正向电压，光电流可达到一个最大值后，再增加电压，光电流不再增大。这个光电流的最大值称为饱和光电流。实验表明，光电流的饱和值与入射光强度成正比。在入射光频率一定的情况下，光电流与电压和入射光的强度的关系可用图12—15所示的图线表示，图线2比图线1入射光的强度大。光电流在达到饱和状态下 ，电流的强弱与单位时间内到达阳极A的电子数成正比。在入射光频率一定的情况下，入射光强，在单位时间内入射阴极K上的光子数多，则从K板发射的电子数也多，单位时间内达到A板的电子数也多，因此光电流饱和值就大。图12—15中横轴上的截距表示I=0时的电压，为反向截止电压。 3．移动滑动变阻器的滑片使A板电势比K板低，并逐渐增大这个反向电压值，从实验中只要测出反向截止电压值U0，就可求出从阴极发射出的光电子的最大初动能EK0=Eu0。实验表明，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大，它的函数图象是一条直线，如图12—16所示。 4．对于任何一种金属，入射光的频率必须大于某一极限频率才能产生光电效应，低于这一频率的光，无论光的强度如何，照射时间多久，也不会产生光电效应。图12—16中横轴上的截距即为极限频率（ ）。从能量的角度看，光电子的发射由入射光子的能量E和金属的逸出功W决定，只有入射光子的能量E W时，才能发射出光电子。设光电子的最大初动能为 ，根据能量守恒定律可得 这就是爱因斯坦光电效应方程。当入射光子的频率 时， ，这就是产生光电效应的极限频率；当 时， 越大，则 也越大。当 时，则光电子不能发射。 与 的关系也可利用图12—16所示的图象表示出来，其横轴截距表示极限频率 ，纵轴截距的大小表示逸出功W。 九．黑洞 如果星体的密度很大，在自身引力的作用下，星体会塌缩，成为密度极大、质量几乎集中为一点的天体。其表面引力大到使任何物质不能逃逸，只能吸收外来的物质。即使是光子也不能从天体强大引力作用下逃逸出来，外界接收不到从它发射出来的光子，所以把这种天体称为黑洞。 可以认为光子具有质量 设星体是一个质量为M，半径为R的均匀球，则质量为m的光子在星体表面所受到的引力为 = 光子以光速c作半径为R的圆周运动的向心加速度 当引力大于向心力时，光子不会外逸，即 ，有 由上式可得 可以认为 就是黑洞的临界半径。 ?