关于弹簧振子试验的一点改进.doc

弹簧振子简谐振动实验的改进研究 松江区教师进修学院附属立达中学 白丽丽 内容摘要：目前,各高等院校普遍开设了“弹簧振子”实验。由于弹簧振子在上下振动的同时,还伴随轻微的左右旋动和晃动，使振子难以保证在同一竖直线上运动[1],从而产生较大的实验误差，本文即就该问题作出一点改进。 关键词：弹簧振子 时间 位移 回复力 引言 弹簧振子的研究是大学物理实验中对学生进行实验方法训练的典型实验,该实验是通过实验的方法和数据处理的方法研究弹簧振子在做简谐运动的过程中振子的伸长量、回复力与时间三者之间的相互变化关系。 中学时期我们就学习了弹簧振子的相关知识，知道弹簧振子的伸长量、回复力与时间三者之间有类似正弦波形式的周期性变化关系，从理论上了解了该方面的知识。现我们以亲身实验的方式进行弹簧振子实验的观察与研究，从而能更深刻地理解弹簧振子的相关内容。 此外，我们还能在做实验的过程中积极思考该实验是否存在不足或缺陷，进而想办法加以完善。 弹簧振子运动的改进过程 （一）常规实验过程 1、实验目的 观察振子的位移随时间的变化关系。 观察振子的回复力随时间的变化关系。 研究弹簧振子的伸长量（即位移）与回复力之间的变化关系。 2、实验原理 将轻弹簧（质量忽略不计）一端固定，另一端与质量为m的质点相连。设弹簧在质点运动过程中总处于弹性范围内，则弹簧与质点构成的系统称为弹簧振子。 如图1所示，弹簧振子置于光滑的水平面上，以弹簧处于自然状态的平衡位置为坐标原点。当振子偏离平衡位置的位移为x时，忽略振子运动过程中的空气阻力，根据胡克定律，则质点m受到的弹力作用为 图1 弹簧振子 （1） 式中，k为弹簧的劲度系数。负号表示弹力的方向与振子位移的方向相反，即振子在运动过程中受到的力总是指向平衡位置，故满足简谐振动的特征式（1）。由牛顿第二定律可得振子的运动微分方程为 （2） 令，则有 （3） 式中，w取决于弹簧的劲度系数和质点的质量。由此，可以给出简谐振动的另一种较普遍定义，如果某力学系统的动力学方程式可归结为式（3）的形式，且其中的w取决于振动系统本身的性质，则该系统作简谐振动。式（3）又称为简谐振动的动力学方程。[2] 弹簧振子在做简谐振动时，其位移和回复力随时间成周期性变化。 3、实验器材 电脑、数据采集器、双向力传感器、距离传感器、弹簧、铁架台、钩码。 图2 实验连接图 4、实验步骤 将距离传感器与双向力传感器分别接入数据采集器的CH-A、CH-B接口。 将双向力传感器固定在铁架台上，把弹簧一端固定在双向力传感器上，另一端挂上钩码。 向上托住钩码，松手后钩码开始作弹簧振子上下振动，新建一个文件，单击【开始】得出实验数据，并保存图形。 处理并分析所得到数据。 5、数据处理及分析 【数据记录】 表1 位移与回复力随时间的变化关系表 时间t/s 位移X/m 回复力F/N 时间t/s 位移X/m 回复力F/N 0.2 -0.084 0.023 10.0 0.034 -0.178 0.4 0.009 -0.200 10.2 0.080 -0.055 0.6 0.088 -0.139 10.4 0.006 0.162 0.8 0.035 0.123 10.6 -0.076 0.123 1.0 -0.069 0.201 10.8 -0.044 -0.072 1.2 -0.070 -0.039 11.0 0.054 -0.172 1.4 0.034 -0.205 11.2 0.071 -0.005 1.6 0.087 -0.055 11.4 -0.018 0.184 1.8 0.010 0.168 11.6 -0.080 0.084 2.0 -0.081 0.168 11.8 -0.023 -0.150 2.2 -0.051 -0.083 12.0 0.068 -0.155 2.4 0.056 -0.205 12.2 0.057 0.034 2.6 0.079 0.000 12.4 -0.039 0.184 2.8 -0.016 0.2