分子平均碰撞次数.ppt

热学基本概念与理想气体状态方程 一 热力学系统与外界 热力学研究的对象----热力学系统，如一杯水，汽缸内气体 . 第十章 气体动理论 10-5 玻耳兹曼能量分布** 对理想气体状态的修正： （1）体积修正 设V 为容器体积，b为一摩尔分子所占体积。 或 （2）压强修正 f 考虑分子间存在引力，气体分子施与器壁的压强应减少一个量值，称为内压强 （pi）。 a为比例系数 范德瓦尔斯方程： 范德瓦耳斯方程描述二氧化碳气体等温线曲线与真实气体的等温曲线比较，除在低温时，在虚线部分不符外，其它都能很好的吻合 分子速率分布定律 麦克斯韦 引 言 平衡态下大量气体分子速度分布的特点 1、无规则的运动使得分子以各种大小的速率沿各个方向运动。 2、由于频繁的碰撞，分子之间不断交换动量和能量。 a b b a a、b交换速度 3、但由于分子是全同的，所以分子的速度分布不变，有一定的规律性。 4、速度分布在所有方向上的各向同性。 速度分布在所有方向上的各向同性示意 气体分子速度（要考虑方向）具有一定的分布规律，是Maxwell在1859年首先从理论上推导出来的，由于技术条件的限制（如真空技术、测量方法等），直到1920年，施特恩才第一次设计了分子束实验来直接测定分子的速率分布，实验结果与理论公式符合。 10-4 麦克斯韦速率分布 只考虑速率的分布称为速率分布，我们只介绍理想气体的速率分布。理论上，速率分布可以由速度分布求出。 一、分布函数定义 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比 . 物理意义 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .概率描述? 归一化条件 速率位于 内分子数 速率位于 区间的分子数 速率位于 区间的分子数占总数的百分比 100~200 速率区间 百分数 200~300 300~400 400~500 500~600 600~700 700~80 800~900 900 100 ＜ ＞ 分 子 实 速 验 率 数 分 据 布 的 20.6 % 1.4 % 8.1 % 16.5 % 21.4 % 15.1 % 9.2 % 4.8 % 2.0 % 0.9 % (m/s) 1859年麦克斯韦从理论上得到速率分布定律。 1920年施特恩从实验上证实了速率分布定律。 麦氏分布函数 三 麦克斯韦气体速率分布定律 反映理想气体在热动 平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律 . 四 三种统计速率 1）最概然速率 根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的分子数最多 . 物理意义 2）平均速率 3）方均根速率 同一温度下不同气体的速率分布 N2 分子在不同温度下的速率分布 高空中，H2比O2、N2少得多，其原因是脱离地 球引力作用的分子数较多，而月球的大气成分主要是一些重惰性气体。 讨论 1、麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大（相同速率区间）. 1） 2） 2 已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 求 1） 速率在 间的分子数； 2）速率 在 间所有分子平动动能之和 . 3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于V0的概率是多少? 解：速率在 间的分子数 ？？ 2） 3）、多次观察某一分子的速率，发现其速率大于V0的概率是多少? 例 如图示两条 曲线分别表示氢气和 氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图 上数据求出氢气和氧气的最概然速率??. 2000 例 、用分子总数N，气体分子速率分布函数f(v)表示下列各量: （1）速率大于V0的分子数＝ (2) 速率大于V0的那些分子的平均速率＝ dv (v) f v v [ C ] O2