北师大版数学找规律课件.ppt

我们这节学到了什么？ 1、现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！ * * 探索规律 日历中的数学 南宁十四中：莫慧琼 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 你能用代数式表示这首儿歌吗？（一句话） …… 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。 n 2n 4n n 某种细胞每一小时便由 1 个分裂成 3 个。经过三小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示: …… 第一次分裂： 3 = 31 第二次分裂： 3× 3 = 32 第三次分裂： 3× 3× 3 = 33 …… 第 n 次分裂： 3×3× ……× 3 = 3n …… n 个3 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几个小长方形？如果对折10次呢？对折n次呢？ 几条折痕 想一想 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 9个数的和是中间10的9倍 用a表示中间的数 则这9个数的和等于9a 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ 你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示． 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 a+8 a+7 a+6 a+1 a a-1 a-6 a-7 a-8 30 29 28 27 26 25 24 31 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 你能发现这些数字有什么特点？ 数与数之间有什么关系？ 大于等于1而小于等于31。 横行相邻两个数相差1，竖行相邻两个数相差7。 用火柴棒按下图的方式搭三角形 （1）填写下表： 火柴棒个数 5 4 3 2 1 三角形个数 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 3 5 7 9 11 2n+1 试一试 通过这节课的学习，你有什么收获与体会，请与同伴交流。 细胞分裂问题、折纸问题； 日历中的数字规律、日历中的方阵图。 2、利用字母表示数与运算， 可从一般角度来验证所发现的规律。 (由一般到特殊) 课本 p112 习题3.7—1、2. （写在课本上）