十静定平面刚架.doc

浙江建设职业技术学院 教 案 一、课 题： 静 定 平 面 刚 架 二、课 型： 课 堂 讲 解 三、授课日期________星期_____节次__ _____ 四、教学要求： 1. 静定平面刚架的特点； 2. 静定刚架的内力计算及内力图。 五、重点难点及解决方法： 1. 结合实例讲解静定平面刚架的特点； 2. 举例讲解静定刚架的内力计算及内力图。 六、教学进程： a)??????? 内容提要(含教学手段及时间安排)： A. 结合实例讲解静定平面刚架的特点；(15分) B. 举例讲解静定刚架的内力计算及内力图。(60分) C. 其它(5分) b)??????? 课后作业： 七、??????? 课后小结 1.???? 静定平面刚架的特点； 2.???? 静定刚架的内力计算及内力图的计算步骤及要点。 ? 教案序号 14 第十四讲内容 一 静定平面刚架 (一)、静定平面刚架的特点 1．刚架(亦称框架)是由横梁和柱共同组成的一个整体承重结构。刚架的特点是具有刚结点,即梁与柱的接头是刚性连接的，共同组成一个几何不变的整体。如图13—7a所示简支刚架，图13—7b所示悬臂刚架，图13—7c所示三角刚架，图13—7d所示门式刚架，其中的梁与柱均用刚结点连接。 刚架中的所谓刚结点，就是在任何荷载作用下，梁、柱在该结点处的夹角保持不变。如图13—7a、b、c、d所示刚架在荷载作用下均产生变形，刚结点因而有线位移和转动，但原来结点处梁、柱轴线的夹角大小保持不变。 2．在受力方面，由于刚架具有刚结点，梁和柱能作为一个整体共同承担荷载的作用，结构整体性好，刚度大，内力分布较均匀。在大跨度、重荷载的情况下，是一种较好的承重结构，所以刚架结构在工业与民用建筑中，被广泛地采用。 (二)、静定刚架的内力计算及内力图 1、 内力计算 如同研究梁的内力一样，在计算刚架内力之前，首先要明确刚架在荷载作用下，其杆件横截面将产生什么样的内力。现以图13—8a所示静定悬臂刚架为例作一般性的讨论。 刚架是在任意荷载作用下，现研究其中任意一截面m—m产生什么内力。先用截面法假想将刚架从m—m截面处截断，取其中一部分隔离体图13—8b。在这隔离体上，由于作用荷载，所以截面m—m上必产生内力与之平衡。从，知截面上将会有一水平力，即截面的剪力Q，与荷载在x轴上的投影平衡；从，知截面将会有一垂直力，即截面的轴向力N，与荷载在y轴上的投影平衡； 再以截面的形心O为 矩心，从， 知截面必有一力偶， 即截面的弯矩M， 与荷载对O点之矩 平衡。因此可得出结论：刚架受荷载作用产生三种内力：弯矩、剪力和轴力。 要求出静定刚架中任一截面的内力(M、Q、N)也如同计算梁的内力一样，用截面法将刚架从指定截面处截开，考虑其中一部分隔离体的平衡，建立平衡方程，解方程从而求出它的内力。 因此，关于静定梁的弯矩和剪力计算的一般法则，对于刚架来说同样是适用的。现将计算法则重复说明如下(注意与前面的提法内容是一致的)： “任一截面的弯矩数值等于该截面任一侧所有外力(包括支座反力)对该截面形心的力矩的代数和”。 “任一截面的剪力数值等于该截面任一侧所有外力(包括支座反力)沿该截面平面投影或称切向投影的代数和”。 “任一截面的轴力数值等于该截面任—侧面所有外力(包括支座反力)在该截面法线方向投影(或称法向投影)的代数和”。 2． 内力图的绘制 在作内力图时，先根据荷载等情况确定各段杆件内力图的形状，之后再计算出控制截面的内力值，这样即可作出整个刚架的内力图。对于弯矩图通常不标明正负号，而把它画在杆件受拉一侧，而剪力图和轴力图则应标出正负号。 在运算过程中，内力的正负号规定如下：使刚架内侧受拉的弯矩为正，反之为负；轴力以拉力为正、压力为负；剪力正负号的规定与梁相同。 为了明确的表示各杆端的内力，规定内力字母下方用两个脚标，第一个脚标表示该内力所属杆端，第二个脚标表示杆的另—端。如AB杆A端的弯矩记为MAB，B端的弯矩记为MBA；CD杆C端的剪力记为QCD 、D端的剪力记为QDC等等。 全部内力图作出后，可截取刚架的任一部分为隔离体，按静力平衡条件进行校核。 【例13—3】计算图13—9a所示刚架结点处各杆端截面的内力。 解： 利用整体的三个平衡方程求出支座反力，如图13—9a所示； 计算刚结点C处杆端截面内力 刚结点C有Cl 、C2两个截面，沿Cl和C2切开，分别取 Cl下边、C2右边，即ClA（包括A支座）和C2B（包括B支座）两个隔离体，分别建立平衡方程，确定杆端截面Cl和C2的内力。