单位阶跃响应系统的输出.ppt

控制系统稳态误差： 控制系统的稳态误差主要由三方面确定： a.输入信号的类型； b.系统的开环增益K； c.积分环节的个数ν，也称为误差度。 二、稳态误差分析与静态误差系数 (1)阶跃输入作用下的稳态误差及静态位置 误差系数 定义：静态位置误差系数： 无差系统：稳态误差为零的系统。 有差系统：稳态误差非零有限值的系统。 静差：将系统在阶跃输入作用下的稳态误差称为静差。 Q：要使系统在单位阶跃信号作用下，稳态误 差为0，则要求误差度v=？ 位置误差 (2)斜坡输入作用下的稳态误差及静态速度误差系数 速度误差 定义：静态速度误差系数： (3)抛物线输入作用下的稳态误差及静态加速度误差系数 加速度误差 定义：静态加速度误差系数： 小 结 (a)对于有稳态误差的情况，开环增益K越 大，稳态误差就越小但受实际设备的限 制； (b)系统的类型(即误差度)越高，能够跟踪 信号的阶次就越高； (c)但误差度过高也可能导致系统不稳定； 系统的稳定性与系统的稳态性能要兼顾 考虑。 第四章 控制系统的时域分析 第7小节 控制系统的稳态误差(2) 系统自身的结构参数 影响ess的因素： 外作用的形式（阶跃、 斜坡或加速度等） 外作用的类型（控制量， 扰动量及作用点） 一、稳态误差的计算 求 时单位阶跃信号作用下的稳 态误差。 例：已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 解：这是一个0型系统，v=0 在单位阶跃信号作用下，计算位置误差系数： 进而计算稳态误差： 结论：K越大，0型系统单位阶跃响应的稳 态误差越小 时的单位阶跃响应曲线： 求 时单位阶跃信号作用下的稳态 误差。 例：已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： 解：这是一个I型系统，v=1 在单位阶跃信号作用下，计算位置误差系数： 当0型系统增加一个积分环节而升级为I型系统时，单位阶跃信号作用下，系统从有差系统变为无差系统。 进而计算稳态误差： 求 时单位斜坡信号作用下的稳态误差。 例：已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： 解：这是一个I型系统，v=1 在单位斜坡信号作用下，计算速度误差系数： 进而计算稳态误差： 时的单位阶跃响应曲线： 结论：K越大，I型系统单位斜坡响应的稳态 误差越小 求 时单位斜坡信号作用下的稳 态误差。 例：已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： 解：这是一个II型系统，v=2 在单位斜坡信号作用下，计算速度误差系数： 当I型系统增加一个积分环节而升级为II型系 统时，单位斜坡信号作用下，系统从有差系 统变为无差系统。 进而计算稳态误差： 系统结构图如图所示，求 r(t)分别为A·1(t),At和At2/2时系统的稳态误差。 例： 例：已知系统的开环传递函数为 计算输入信号为 时的 稳态误差。 解：输入信号： 采用叠加原理求解系统的的稳态误差 时，是斜坡信号作用， 时，是阶跃信号作用， 时，是抛物线信号作用， 三种输入信号叠加作用后，系统的稳态误差为： 系统结构图如图所示，已知输入 , 求 ,使稳态误差为零。 解: 例： 按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度 二、扰动误差的概念 ：系统的给定输入信号 ：系统的扰动输入信号 是 时， 作用下的系统传递函数： 系统的输出响应： 是 时， 作用下的系统 传递函数： 扰动信号作用下的稳态误差仍然是时间足够大后，输入信号与反馈信号比较的结果。 根据拉普拉斯变换的终值定理，求扰动作用下的稳态误差： 系统自身的结构参数 影响 essn 的因素仍然取决于： 扰动作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等） 扰动作用的类型（控制量，扰动量及作用点） 一、已知开环传递函数求两个参数 例：单位反馈控制系统的开环传递函数： 确定系统的阻尼比和自然振荡频率。 解：1. 获得系统的闭环传递函数： 2. 和二阶系统的典型结构对照比较： 例：已知系统的闭环传递函数为： 计算系统的瞬态性能指标，并概略地画出其单位阶跃响应曲线 二、由闭环传递函数求动态性能指标 解：1.和二阶系统的典型结构对照比较，得 闭环系统的两个参数： 2.利用公式计算系统的瞬态性能指标： 上升时间： 峰值时间： 调整时间： （±5%的偏差范围） 超调量： 峰值： 3.根据性能指标，绘制系统的单位阶跃响应 曲线： 例：有一位