初一相交线平行线难题综合组卷.doc

1．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（） A． B． C． D． 2．如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E, AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为___________． A．120° B．135° C．150° D．不能确定 3．如图，∠3=30°，使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为 （ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ） A．∠1+∠2﹣∠3=90° B.∠1﹣∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D.∠2+∠3﹣∠1=180° 5．下列说法中正确的个数有（） （1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． （2）画一条直线的垂线段可以画无数条． （3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直． （4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF． 其中正确的个数有多少个？（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ） A．∠AOF=45° B．∠BOD=∠AOC C．∠BOD的余角等于75°30′ D．∠AOD与∠BOD互为补角 8．如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（ ） A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：3 9． （15届江苏初一1试）如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ）． A． B． C． D． 10．如图所示，DE∥BC，DE分别交AB、AC于D、E两点，CF是BC的延长线．若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝________°． 11．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形有 个． 12．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE//BC，则∠AFD的度数为 ． 13．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ． 14．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是 ． 15．（13分）已知, ∥，，试解答下列问题： （1）如图所示，则___________°，并判断OB与AC平行吗？为什么？ （2）如图，若点在线段上，且满足 ，并且平分．则的度数等于_____________°； （3）在第（2）题的条件下，若平行移动，如图． ①求:的值； ②当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）． 16．如图所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，试说明AB∥EF． 17．如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？ 18．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D，C分别落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1与∠2的度数． 19．取一张正方形纸片ABCD，如图 （1）折叠∠A，设顶点A落在点A′的位置，折痕为EF；如图（2）折叠∠B，使EB沿EA′的方向落下，折痕为EG．试判断∠FEG的度数是否是定值，并说明理由． 20．（11分）如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠C=80°，求：