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合成孔径雷达的系统考虑
合成孔径雷达原理 §1 合成孔径雷达原理 机载合成孔径雷达的几何关系如图所示: 飞机以速度va沿x方向匀速直线飞行,飞行高度为h,机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方向地面发射无线电波。垂直波束角为θr,航向波束角为θα,测绘带宽为W,最大合成孔径长度为:Lmax,最小合成孔径长度为: Lmin。被测目标为一理想点目标p,p点与航线x的垂直斜距为R0。取航线x和R0所构成的平面为坐标平面。 设飞机在t=0时处在坐标原点,某一时刻t,飞机的位置xa=vat。点目标p的位置在这个坐标系里是固定的,(xp,R0)。在t时刻,p与飞机上雷达天线的斜距R为: 一般情况下, 则R可近似为: 天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波,设其频率为f0,振幅为A,脉冲重复频率为fr,脉宽为τ。 ①假设发射的为一连续波余弦信号, 把实际信号看成是对连续信号的抽样,其抽样率即为脉冲重复频率fr; ②假定余弦信号的振幅归一化为1,起始相位为0,则有: , 发射信号 回波信号: K表示由距离R及其他因素引起的对信号幅度的衰减因子,τ0为信号往返延迟。 , 那么, 归一化以后有: 这里, 取实部后有: 这个信号的相位部分由三项组成: :原始发射信号的一次相位(线性相位); :是随R0而变的相位项,但与时间无关。对同一 垂直斜距的目标来讲, R0是常数, 是常数相位; 最重要的相位项 随时间呈平方律变化的二次相位项 那么回波的瞬时频率为: f0是发射信号的载频,第二项就是因天线与目标相对运动而引起的Doppler频移,即: 随时间呈线性变化。 回波信号是一种线性调频信号,其调制斜率为: 点目标p引起的Doppler有一个范围,以 为中心向正负两方向变化。当 时,天线位置正好处在p点与航线的垂直斜距点 ;在 时刻以前, ,其最大值发生在: Ls为p点所在位置的合成孔径长度,Ts为合成孔径时间。此时的Doppler频移为: 在 时刻以后, 为正,fd 为负值,其最大 值发生在 ,此时的Doppler频移为: 那么点目标p的回波Doppler频移的带宽为: 由于 所以有 从线性调频信号的频谱来考察回波信号的特点,即 这里 回波信号的包络为幅度归一化的矩形脉冲: 假定 于是有 ,其频谱为: 利用驻定相位原理来计算上述积分。被积函数的相位为 驻定相位点的时刻tk为: 表示驻定相位点tk附近的时刻。 把相位项 在驻定相位点tk展成幂级数,用 表示回波信号的相位 ,有 在 很小的条件下,取前三项即可。 那么, 回波信号的相位谱为: §2 从频谱分析、相关、匹配角度看合成孔径原理 地面上有二个点目标p1、p2,它们与飞行航向的垂直斜距相同,均为R0,二者所处方位不同。在x方向的坐标分别为x1、x2。 回波信号的Doppler带宽为: ,Ts是合成孔径时间。 p1、p2的区别 多普勒频率变化过程的起始点和终点不同。 设p1的回波信号的多普勒频率变化过程起始点为 ; 目标p2和p1的直线距离为: ,则p2的回波信号多普勒频率变化的起始点为: 因为va是常数,所以如果能够区分出Δ t也就是能分辨Δ x 。从频域角度看:在同一时刻二个回波信号的瞬时频率不一样,在t 时刻飞机的位置为 对于p1:
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