动量 动量守恒定律 质心运动定理.ppt

2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 * 第2章 质点动力学 * 力的累积效应 对 积累 对 积累 一质量为2Kg的质点某时的速度为 (m/s) ，若其先受一向右的恒力F1=2N，持续5S，再受一向上恒力F2=3N，持续10S，问此时其速度为多少？ * 一、质点的动量定理 动量 力的累积效应 对 积累 对 积累 冲量 力对时间的积分（矢量） * 动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 分量形式 问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？ * 动量定理 S系 S’系 t2 时刻 t1 时刻 参考系 光滑 m 动量的相对性和动量定理的不变性 讨论 m m * 动量定理常应用于碰撞问题 越小，则 越大 . 例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大 . 注意 在 一定时 * 质点系 二、质点系的动量定理 质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量 * 注意 内力不改变质点系的动量 初始速度 则 推开后速度 且方向相反 则 推开前后系统动量不变 * 三、质点系的动量守恒定律 定义：一个孤立的力学系统(系统不受外力作用)或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。 若质点系所受的合外力为零 则系统的总动量守恒，即 如果质点系所受合外力的矢量和不为零，但合外力在某个方向上的分量为零，则质点系在该方向上的动量守恒。 如果质点系所受合外力远小于内力，可忽略外力（即合外力当做零），质点系的动量守恒。典型的如爆炸，碰撞、击打等。 * 解　以球为研究对象.设墙对球的平均作用力为f，球在碰撞前后的速度为 和 ，由动量定理可得 例2.5　一弹性球，质量m＝0.20kg，速度 ＝5m/s，与墙碰撞后弹回.设弹回时速度大小不变，碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是α，设球和墙碰撞的时间Δt＝0.05s，α＝60°，求在碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力. * 按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和 的方向相反而等值，即垂直于墙面向里. 将冲量和动量分别沿图中N和x两方向分解得： * 解 设t时刻已落入车厢的矿砂质量为m，经过dt后又有 dm＝kdt的矿砂落入车厢.取m和dm为研究对象，则系统沿x方向的动量定理为 例2.6 如图所示，一辆装矿砂的车厢以 ＝4m/s的速率从漏斗下通过，每秒落入车厢的矿砂为k＝200 kg/s，如欲使车厢保持速率不变，须施与车厢多大的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦). 例 3 一枚返回式火箭以 2.5 ?103 m·s-1 的速率相对惯性系 S 沿 Ox 轴正向飞行. 设空气阻力不计. 现由控制系统使火箭分离为两部分, 前方部分是质量为 100kg 的仪器舱, 后方部分是质量为 200kg 的火箭容器. 若仪器舱相对火箭容器的水平速率为 1.0 ?103 m·s-1 . 求仪器舱和火箭容器相对惯性系的速度 . * 其余质点的运动 质心的平动 绕质心的转动 + *四、质心和质心运动定理 1.问题的提出 质心的概念 质心可看作整个质点系的代表点，系统的全部质量 m，动量 都集中在它上面. c O x y z xc yc zc 2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 * 第2章 质点动力学