化学奥赛浙江师范大学课件.ppt

Laue方程的讨论 四、晶系和布拉维空间点阵 1. 七大晶系(crystal system) 根据晶体的对称性，按照有无某种特征对称元素，或者根据a,b,c,?,?,?边长和交角的不同，将晶体分为7个晶系。 晶系按对称性的高低分为三个晶族: 高级晶族指立方晶系(具有一个以上高次轴),中级晶族包括六方,四方和三方晶系(具有一个高次轴),低级晶系包括正交,单斜和三斜晶系(没有高次轴)。 m,2, i 2/m 11 10 9 四 方 中 12 8 7 6 两个互相垂直的m或三个互相垂的 正 交 5 4 2 3 或m 单 斜 2 1 无 三 斜 低 国际记号 熊夫里 斯记号 序 号 对称元素 点 群 晶胞类型 特征对 称元素 晶 系 对称 性的 高低 六方晶胞 三方 20 19 18 17 16 菱面体晶胞 15 14 13 四方 中 国际记号 熊夫里 斯记号 序 号 对称元素 点 群 晶胞类型 特征对 称元素 晶 系 对称 性的 高低 622 立方 24 23 22 21 六 方 中 32 31 30 29 28 在立方的体对角线方向 高 27 26 25 国际记号 熊夫里 斯记号 序 号 对称元素 点 群 晶胞类型 特征对 称元素 晶 系 对称 性的 高低 mmm 正 交 晶胞类型 按正当格子的要求[尽量选取含点阵点数少的平行六面体的原则(平行六面体的棱与棱之间有尽可能多的直角,平行六面体的体积尽可能小) ]，空间正当格子只有十四种型式，如下图： P(简单) C(底心) I(体心) F(面心) 2. 14种布拉维空间点阵(Bravais Lattice) 特征对称元素 2个互相垂直的对称面或3个互相垂直的对称轴 orthorhombic oP oC oI oF 简单立方(P) 体心立方(I) 面心立方(F) 立 方 立方为什么没有底心呢？ 因为假如有底心，将破坏立方的4×C3的对称性，只有1×C4 如图 特征对称元素 晶胞类型 4个按立方体体对角线取向的三重旋转轴 cP cI cF cubic 六方(H) 晶胞类型： 四方(P) 四方(I) 晶胞类型： 三方(R) 晶胞类型： 四方也不可能有底心，假如有，则破坏了“点阵点最少”的条件，还可画出只有一个点阵点的格子。 注： trigonal hexagonal tetragonal tP tI hR hP 单斜(P) 单斜(C) 晶胞类型： 三斜(P) 晶胞类型： 在这些型式中，其对称性由强到弱的排列顺序为： 立方﹥六方﹥三方﹥四方﹥正交﹥单斜﹥三斜 晶体 32个点群 点阵结构 7个晶系 14种空间点阵 230个空间群 内部结构 微观对称元素组合 八种宏观对称元素组合 按平行六面体形状划分 按特征对称元素划分 晶格型式 对应关系 b.Miller指标(密勒指标、晶面指标) 密勒指标是指平面和三个晶轴相交截数的倒数的互质比，代表一族相互平行的平面点阵。 有理指数定律－－晶面指标(h k l)是简单的互质整数比 晶面指标越大，则该种平面点阵点密度越小，且相邻两平面点阵间的距离越小。 五、晶面和密勒指标(数) a. 晶面 平面点阵所处的平面，可以利用三个互质的整数来描述空间一组互相平行平面的方向 Examples of Miller indices c.晶棱指标 [u v w] 与某矢量平行的一组直线点阵(晶棱)的方向用[uvw] 表示，u,v,w为3个互质的整数 d. 空间平面间距(晶面间距) 晶面间距是指密勒指标规定的平面族中两相邻平面之间的垂直距离。 ?晶面指标越大的晶面，其晶面间距越小。 ?若hkl代表衍射指标，算出的便是衍射面间距。 ?实际晶体的外形上，出现机会多的晶面是晶面指标小的一些晶体。 §7.3 晶体的X-射线衍射 1.劳埃方程 2.布拉格方程 一、X-射线衍射原理： 二、衍射方向与晶胞参数 三、衍射强度与晶胞中原子的分布 一、X射线衍射原理 (1) 晶胞的形状和大小（晶胞参数） (2) 晶胞的内容(原子的种类和分布) 1. 测定晶体结构的主要任务： 衍射方向 衍射强度 X射线 晶体 透过(绝大部分) 非散射的能量转化 热能 光电效应 散射 不相干散射(波长和方向均改变) 相干散射(波长和相位不变，方向改变)－衍射效应 晶体中各原子散射的电磁波互相干涉、互相叠加，从而在某些方向得到加强的现象称为衍射，相应的方向为衍射方向。 在晶体的点阵结构中