北师大版七年级数学下册 第三章 三角形 4、用尺规作三角形.ppt

豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？ 你能帮他画出来吗？ 回顾基本作图 解决方法 三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。 你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？ 自己动手试一试！ 你会用尺规作一个角等于已知角吗？ 边 角 你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？ 1、已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形。 已知：∠α，∠β，线段c。 求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β ，AB=c。 α β c 你能作出这个三角形吗？ α β A B C c 假设这个三角形已作出 1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。 对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。 α β A B C c 角 角 边 作法： (1)作∠DAF=∠α； (2)在射线AF上截取线段AB=c； (3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。 △ABC就是所求作的三角形。 D A F B C E 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？ α β A B C c 1、已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形。 回顾刚才作三角形的顺序 角 角 夹边 夹边 角 角 还有没有其他的作法？ 1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个 三角形。 请按照给出的作法作出图形 对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。 角 角 边 α β A B C c 作法： (1)作线段AB=c； (2)以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α ； D A B C E α β A B C c 你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？ 以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。 △ABC就是所求作的三角形。 (3) 2、已知三角形的两边及夹角，求作这个 三角形。 已知：线段a , c , ∠α。 α a c 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 假设这个三角形已作出 B A C α a c 2、已知三角形的两边及夹角，求作这 个三角形。 对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。 α a c B A C a c α 边 角 边 请按照给出的作法作出图形 B C D A 作法:(1)作一条线段BC=a (2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α (3)在射线BD上截取线段BA=c (4)连接AC △ABC就是所求作的三角形。 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？ B A C a c α α a c 2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 还有没有其他的作法？ 2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。 已知：线段a , c , ∠α。 α a c 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。 边 角 边 B A C α a c 尝试自己作图，并用语言表述作法 作法: (1)作∠DBE=∠α (2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a (3)连接AC △ABC就是所求作的三角形。 B E D C A (1)作∠···=∠ ··· ； (2)在···上截取，使··· = ··· ； (3)以···为顶点，以···为一边，作∠ ··· =∠ ··· ； (4)作一条线段··· = ··· ； (5)连接·· ，或连接··交··于点· · ； (6)分别以·· ， ··为圆心，以·· ， ···画弧，两弧交于···点； 你知道的常用作图语言有哪些呢？ 3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。 已知：线段 a，b，c。 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 a b c 尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。 3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。 已知：线段 a，b，c。 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 （1）作一条线段BC=a； （2）分别以B，C为圆心，以 c， b为半 径画弧，两弧交于A点； （3）连接AB,AC。 △ABC就是所求作的三角形。 a b c B C A 作法： 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？ 经过前面的实践，我们如何来分析作图 题呢？ 1、假设所求作的图形已经作出，并在 草稿纸上作出草图； 2、在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。 1、你能用尺规作一个直角三角形，使其 两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并 写出作法。 a b 分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形