华师大版七年级数学上 复习课件：第五章《相交线与平行线》(共35张PPT).ppt

5.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ； AD 1 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ A B C D 1 4 3 2 若AB∥CD, 则∠ =∠ 。 BC 2 6.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°， 则∠B= · B A C E D ⌒ 1 69° 基础练习: 如图,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ? B C E F D A 一题多解: 例1。 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: 因为 ∠DAC= ∠ACB (已知) 所以 AD// BC (内错角相等,两直线平行) 因为 ∠D+∠DFE=1800(已知) 所以AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) 因为 EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行) A B C D E F 例题精讲: 例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。 例题精讲: 证明： 因为由AC∥DE （已知） 所以∠ACD= ∠2  (两直线平行，内错角相等) 因为∠1=∠2（已知） 所以 ∠1=∠ACD(等量代换) 所以AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行) A D B E 1 2 C 例题精讲: 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD. 已知：如图AB∥CD，试探究∠BED与∠B，∠D的关系 F 1 2 F 1 2 A B C D E 探究创新: 如图给出下列论断: (1)AB//CD (2)AD//BC (3)∠A=∠C 以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果……， 那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。 A B C D 分析: 不妨选择(1)与(2)作条件，由平 行性质 “两直线平行，同旁内角互补” 可得∠A=∠C，故满足要求。由(1)与 (3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也 能得出(1)成立。 解: 如果在四边形ABCD中，AB//DC、AD//BC，那么∠A=∠C。 探究创新: 相交线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平移 平移的特征 命题 ｎ条直线相交于一点，有　 　　　组对顶角。 n（n-1） 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。 两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。 本章几个重要的结论： 1。对顶角相等 2.三线八角：同位角内错角同旁内角 3两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，交点叫做垂足 两线垂直，四个角都是直角 垂线段最短 4.经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行） 5. 平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 内错角相等 同旁内角互补 同旁内角互补 5.在同一个平面内，垂直于 同一条直线的两条直线平行。 1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗? 2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ ∠AOC的对顶角是_______ ∠COF的对顶角是________ ∠AOC的邻补角是______ ∠EOD的邻补角是_______ 3.对顶角、邻补角的性质: O A B C D 1 2 3 4 A B C D E F O ∠BOD ∠DOE ∠COB, ∠AOD ∠DOF, ∠COE 对顶角相等 邻补角互补 什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读? 有哪些方法画两条直线互相垂直? 垂线的基本性质是什么? 什么叫点到直线的距离? 直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 会画垂线 A ∟ D C B O 你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? A D C B E F 理由:垂线段最短 如图：要把水渠中的水