华电自动控制原理课件7.ppt

第五章 频域分析法(本章五次课) 第一节 频率特性 第二节 典型环节的频率特性 第三节 控制系统的开环频率特性 第四节 频率特性（Nyquist）的稳定判据 第五节 控制系统动态性能指标的计算 第六节 开环频率特性与闭环时域指标的关系 第一节 频率特性 一、频率特性的一般概念 二、频率特性的解析表示和频率特性曲线的绘制 三、频率特性的几点说明 一、频率特性的一般概念 1、频率特性的定义 若输入为: 则系统的稳态输出为: 幅频特性： 相频特性： 频率特性： 2、频率特性的求取 频率特性的求取 二、 频率特性的解析表示和曲线的绘制 1、频率特性解析表示 幅相频率特性 幅频特性和相频特性 实频特性和虚频特性 2、频率特性曲线 Nyquist曲线（全频程矢量矢段行走的轨迹） Bode曲线（全频程幅频特性和相频特性曲线） 三、有关频率特性的几点说明 1、频率特性G(jω)是以ω为自变量的向量函数； 2、频率特性曲线是指自变量ω在全频段矢量矢端行走的轨迹； 3、开环频率特性曲线是判断闭环系统稳定性及评定系统动态性能指标的依据； 4、开环传递函数的形式是典型环节的乘积形式。寻找绘制开环频率特性曲线的规律，关键在于掌握典型环节频率特性曲线的绘制规律。 第二节 典型环节的频率特性 一、 比例环节 二、 积分和微分环节 三、 一阶惯性和一阶微分环节 四、 二阶振荡和二阶微分环节 五、 纯迟延环节 六、不稳定环节 (零点或极点在右半平面) 比例、积分、微分环节的Nyquist曲线和Bode曲线 一阶微分、一阶惯性环节的Nyquist曲线和Bode曲线 二阶微分、二阶振荡环节的Nyquist曲线和Bode曲线 纯迟延环节的Nyquist曲线和Bode曲线 不稳定环节的Nyquist曲线和Bode曲线 典型环节Bode曲线渐近线的特征 第三节 控制系统的开环频率特性 一、开环幅相频率特性（Nyquist）曲线的绘制 二、最小相位系统开环对数频率特性（Bode）曲线的绘制 三、基于对数频率特性曲线求最小相位系统的传递函数 一、开环幅相频率特性曲线的绘制 1、最小相位系统绘制规则 2、应用举例 3、特殊点计算 4、非最小相位系统绘制举例 1、最小相位系统的Nyquist绘制规则 曲线的起端形式由开环传递函数的积分环节的个数确定（型别） 无积分环节v=0时，起于实轴k处； 有积分环节v=1、v=2、v=3时，起于-90°、-180°、-270°的∞远处。 曲线的终端形式由分子多项式和分母多项式的阶次差确定。 开环零极点数相同时，曲线终止于实轴； 开环极点多于开环零点时，曲线延（n-m）＊（-90°）方向终止于原点。 开环幅相频率特性曲线所在象限由各环节形式综合确定。 2、最小相位系统Nyquist曲线绘制举例 3、特殊点计算 与实轴的交点坐标的计算 与虚轴交点坐标的计算 4、非最小相位系统Nyquist曲线绘制举例 二、最小相位系统开环对数频率特性Bode曲线的绘制 1、 零型系统开环对数频率特性Bode曲线的绘制 2、 非零型系统开环对数频率特性Bode曲线的绘制 1、零型系统开环对数频率特性Bode曲线的绘制 低频幅频特性曲线为水平线，高度由20Lgk确定； 转折频率处由环节形式确定折线斜率的变化规律； 转折频率处的修正，由环节结构及特性参数决定。 2、非零型系统开环对数频率特性Bode曲线的绘制 低频幅频特性曲线为斜线，斜线过（ω=1，L=20Lgk）点，斜率由积分环节的个数（系统型别）确定-20v。有微分环节的斜线确定方法类推； 转折频率处由环节形式确定折线斜率的变化规律； 转折频率处的修正，由环节结构及特性参数决定。 三、基于对数频率特性曲线求最小相位系统的传递函数 1、积分环节或微分环节的个数由低频段渐近线的斜率确定。 2、由低频段渐近线确定K值 零型系统水平线高度为20LgK 非零型系统斜线斜率（延长线）及与0分贝线的交点坐标ω确定K 1型系统ω=k 2型系统ω= 基于直角三角形确定 3、由各转折频率确定各环节对应的时间常数。 4、由各转折频率处两边折线的斜率变化情况确定所对应的环节形式。 5、二阶环节可基于特征数据确定阻尼系数ζ 第四节 频率特性（Nyquist）的稳定判据 一、 稳定判据的理论依据 二、稳定判据的推导 三、稳定判据的推广 四、稳定判据在非零型系统中的应用 五、稳定判据在BODE曲线上的应用 1、稳定判据的理论依据 映射定理： 是两个多项式之比，有一定的零点和极点。则位于s平面一个封闭曲线，映射到F(s)平面时仍然是一条封闭曲线。并有以下特性存在：在s平