圆锥曲线小题练习.doc

圆锥曲线小题练习02 1．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为 （A） （B） （C） （D）1 2．椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足是等边三角形（为坐标原点），则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 3．若抛物线上有一条长为6的动弦，则的中点到轴的最短距离为（ ） A． B． C．1 D．2 4．的焦点作一条直线交抛物线于，则为（ ） A、4 B、-4 C、 D、 5．如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则的离心率是（ ）． A． B． C. D． 的焦点是双曲线的一个焦点，则实数等于（ ） A. B. C. D. 7．过抛物线焦点的直线交抛物线于，为坐标原点，则的值 A． B． C． D． 8．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点，的面积为，则双曲线的离心率（ ） A. B. C. D. 9．设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率（ ） A B C D 10．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作直线轴交双曲线于点．若以为直径的圆恰过点，则该双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（　　） A.2 B.4 C.8 D. 已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A．B．C．D． 13．已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（ ） A． B． C．2 D．2 左焦点 作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 15．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离（ ） A． B． C． D． 16．已知Ｐ是抛物线上的一个动点，则点Ｐ到直线和的距离之和的最小值是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 17．已知圆M：x2＋y2＋2mx－3＝0(m＜0)的半径为2，椭圆C：1的左焦点为F(－c,0)，若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为 A． B．1C．2 D．4 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 A． B． C． D． 19．椭圆上存在个不同的点，椭圆的右焦点为。数列是公差大于的等差数列，则的最大值是（ ） A.16 B.15 C.14 D.13 20．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：， 点是它的两个焦点，当静止的小球放在点处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的最长路程是（ ） A.20 B.18 C.16 D.14 21．已知点，椭圆与直线交于点，则的周长为 A．4 B．8 C．12 D．16 的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则等于（ ） A.600 B.750 C.900 D.1200 23．在椭圆上有一点，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点有（ ） A.3个 B.4个 C.6个 D.8