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地图投影与坐标系统 本讲内容 引言 地理格网 地图投影 坐标系 实例操作 2.1前言 地图投影：从地理格网到坐标系的转换。 重新投影：是指从一种坐标系转成另一种坐标系。 投影与重投影属于GIS项目的前期任务。 2.2 地理格网 2.3 地图投影 地图投影是按照一定的数学法则将地球椭球面上的经纬线相应转移到平面上的方法。即把地球椭球面上各点的地理坐标值变换为平面上各点的直角坐标。 球面上任何一点的位置取决于它的经纬度。 投影性质 等角投影：保留局部形状 等积投影：用正确的相对大小显示面积 等距投影：保持某些距离的比例尺不变 等方位投影：保持某些准确方向 地图投影名称常包含其所能保留的性质，如兰勃特等角圆锥投影。 投影分类 圆柱投影：以圆柱面为投影面，纬线投影为一组平行直线，经线投影为一组与纬线正交的平行直线，其间隔与相应的经差成正比。 圆锥投影：以圆锥面为投影面，纬线投影为同心圆弧，经线投影为同心圆弧的半径，两经线间夹角与相应的经差成正比。 方位投影：以平面为投影面，纬线投影为同心圆,经线投影为同心圆的半径,两经线间的夹角与相应的经差相等。 几个概念 比例系数：局部比例尺与参考椭球比例尺的比率，沿标准线的比例系数为1； 主比例尺：与参考椭球的比例尺相同的比例尺。 标准线：投影面与参考椭球相切的线，标准线没有投影变形，其上的比例尺与参考椭球比例尺一致。 标准经线：沿经线方向或具有相同经度值的标准线。 标准纬线：沿纬线方向或具有相同纬度值的标准线； 中央线：包括中央经线和中央纬线，它们共同确定了地图投影的中心或原点。 常用地图投影 墨卡托(Mercator)投影 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影 UTM投影 （通用横轴墨卡托投影） 墨卡托(Mercator)投影 是一种等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。 高斯-克吕格投影 属于等角横切圆柱投影，其按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。 UTM投影 属于等角横轴割圆柱投影，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。 高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。 UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。 高斯-克吕格投影与UTM投影（都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持 UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。 高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。 分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。 两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。 基准面（Datum） 定义：利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近而形成所谓的基准面。 较常见的基准面有： World Geodetic Datum 1984(WGS84)，主要用于全球范围内的测量和定位，为GPS系统采用； Europen