大学物理11机械波3s.ppt

* 第十一章 机械波 电子教案 平面简谐波的波函数 平面简谐波的动力学方程 其中： 波速： 波的能量 波的强度: 第十一章 机械波 五、波的干涉(interference of waves) 1.波传播的独立性与叠加原理 每一列波传播时不受同时存在的其它波的影响， 将保持原有特性(传播方向、振动方向、频率、波长等） 继续沿原来的传播方向前进。 波传播的独立性： 23 * 红绿光束空间交叉相遇 * 听乐队演奏 * 空中无线电波很多 在几列波相遇的区域中，质元的振动是各个 波单独在该点产生的振动的合成。 波的叠加原理： 波的叠加 实质 各质元振动的叠加 最简单、最重要的波动叠加情况： 波的干涉 2.波的干涉 1）什么是波的干涉？ 当几列波同时在某一区域传播时，使空间某 些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减 弱，重迭区呈现有规则的稳定分布的现象。 24 声波干涉：强的地方总强，弱的地方总弱。 光波干涉：亮的地方总亮，暗的地方总暗。 相干波源！ 满足 2）相干波源的条件： (1) 频率相同； (3) 位相相同或位相差恒定。 (2) 振动方向相同； 相干波源发出的波在空间相遇时产生干涉。 在相遇区，哪些点的振动是加强？哪些点是减弱？ 25 可以产生干涉现象的波叫相干波，产生相干波 的波源叫相干波源。 (并非任意波迭加都能干涉) 考察任意点P的振动情况： u u r2 r1 P点振动: S2 S1 波 源 P . o y A1 r w w A2 r 设两相干波源S1、S2，其振动方程为： S1?P S2?P 26 波程差?r 3）干涉加强、减弱的条件： 对于空间不同的点，合振动的振幅A不同， 并且A不随时间变化。 ——合振幅形成稳定的分布 27 干涉加强、减弱的条件： 加强 减弱 若 即两波源同位相，则 波程差 干涉加强（相长、极大） 干涉减弱（相消、极小） (极大) (极小) 这个稳定分布就是两列波的干涉。 ) ( 2 ) ( 1 2 1 2 - - - = r r l p j j f D 28 r2 r1 S2 S1 相干波源 P . 解： 例6.S1、S2为两个相干平面简谐波源，S1的位相比S2的 超前 ，波长为?=8m，在P点处r1=12m， r2=14m S1, S2 在P点处引起的振幅分别为A1=0.3m, A2=0.2m 求P点的振幅。 由题意可知 求：（1）它们连线上振动加强的位置及其合振幅？ 由 取值在 之间 加强点 例7. 设两相干波源 、 28 已知 解： — x o （2）延长线上合振动如何？ ——干涉加强 两边延长线上合振动始终加强！ （3）能否改变 l 使延长线上合振动减弱？ 可以！ 半波长的奇数倍即可。 （4）能否使延长线上合振动一边加强、一边减弱？ 这在无线电波定向辐射中很有用！ 如果不改变题目条件，不行！ 29 解：左边延长线上 p 点： 右边延长线上 p?点： 干涉加强 干涉减弱 合振幅 合振幅 合成波能量向左传加强 定向辐射 （二元端式天线） 例8. 两相干波源 s2 超前 s1 的位相 ， 相距 ， 。 讨论延长线上干涉情况 波源个数愈多则定向性愈好！（天线列阵） 31 3.干涉的特例——驻波 1）驻波的形成： 两列振幅相等的相干波相向而行， 在相遇的区域迭加干涉，形成驻波 动画 波腹：振幅最大点 波节：振幅为0点 合成波: (1)各点均作简谐振动，但振幅不同。 设两列波为平面余弦波： 2）驻波的波动方程 ： 驻波的波动方程 3）驻波的特征 合振幅： 33 —波腹 —波节 动画 驻波方程 波腹： 波节： 当 时 当 时 34 合振幅 相邻 间距： 波节 波腹 波节与相邻波腹间隔： 在x1处其位移： 同时刻 处的位移 (3) 相邻波节之间的各点同相， 任一波节两侧的各点反相. 35 (2) 振动状态不传播。 波形不动，分段振动(故而‘驻’波) 动画 各质点位移达到最大时,动能为零，势能最大; 当各质点回到平衡位置时，全部势能为零； 动能最大。——动能集中在波腹。 能量从波腹传到波节，又从波节传到波腹， 往复循环，能量不被传播。所以驻波不传播 能量，它是媒质的一种特殊的运动状态——稳定态。 讨论： 势能集中在波节。 (4) 驻波中没有能量通过波节传递，平均能流密度为0 波强： 即：驻波系统不向任何方向传播能量。 在波节处相对形变最大 在波腹处相对形变最小 36 动画