大学物理13 电磁感应.ppt

三、 涡电流（涡流） 趋肤效应 二. 互感应 2、互感系数与互感电动势 讨论: 2. L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电 动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。 3、自感系数实际上是 即：单位电流变化引起的感应电动势的大小 ------自感系数的物理意义。 S l μ 自感的计算步骤： 例1 试计算长直螺线管的自感系。 已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率? S l μ 单位长度的自感为： 例2 求一无限长同轴传输线单位长度的自感. 已知：R1 、R2 I I 解： 求： 1) 环内外半径之比 例3、如图，螺绕环截面为矩形的线圈，绕线总匝数N, 当线圈中通有电流 时，通过截面的磁通量为： 2）若高 螺绕环的自感系数为多少？ 求环内感应电动势 3) 当线圈中通有交变电流 （05年） 解 (1) dr 3) 求环内感应电动势 2) 求自感系数 此时沿光滑金属框架斜面方向的运动方程为 把t=0、v=0，代入上式两边积分求得v与t的关系。 由于 可得 N S a b c d l 线圈在磁场中转动时的感应电动势: 交流发电机原理 + . (d) c (a) b B θ v ω N S v 0 I I e 0 e t 0 二．感生电动势和感生电场 感生电动势 ——由于磁场发生变化而激发的电动势 感应电动势 非静电力 洛仑兹力 感生电动势 动生电动势 非静电力 1．感生电场 非静电力 感生电动势 感生电场力（涡旋电场力） 由法拉第电磁感应定律求得感生电动势为： 由电动势与非静电场关系: 的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系 讨论 2） S 是以 L 为边界的任一曲面。 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。 而不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 S1 S2 以L为边界的面积可以是S1、也可以是S2 。如上图示 与 构成左旋关系。 3) 4) 某一段细导线内的感生电动势 ② 线圈内磁场变化 电磁感应中的两类实验现象 感生电动势 动生电动势 产生原因、规律不相同 但都遵从电磁感应定律 ① 导线或线圈在磁场中运动 感应电动势 由静止电荷产生 由变化磁场产生 感生电场（涡旋电场） 静电场（库仑场） 具有电能、对电荷有作用力 具有电能、对电荷有作用力 静电场与感生电场比较 线是“有头有尾”的， 是一组闭合曲线 起于正电荷而终于负电荷 线是“无头无尾”的 感生电场是有旋无源场。 静电场是有源无旋场。 特点 磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化 闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化 原因 由于S的变化引起回路中? m变化 非静电力来源 感生电场力 感生电动势 动生电动势 洛仑兹力 由于 的变化引起回路中? m变化 动生电动势与感生电动势的比较 2、感生电场的计算 . 具有柱对称性的感生电场存在的条件： 空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。 磁场随时间变化，则这时的感生电场具有柱对称分布。感生电场强度大小相等，方向沿圆周切线 具有某种对称性才有可能计算出来。 只有 计算公式： ? ? ? ? ? ? ? ? ? R 例1 局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场， 方向如图。磁场的变化率 求： 圆柱内、外的 分布。 （设E涡的方向与L相同） 方向：与所设相反. 即为逆时针方向 上 故 在圆柱体外，由于B=0 上 于是 虽然 上每点为0， 在 但在 面上并非都为零。 由图可知，这个圆面积S’ 包括柱体内部分的面积，而圆柱体内 方向：与所设方向相反. 则为逆时针方向 所以，圆柱外存在E涡 重要结论: 半径oa线上的感生电动势为零 证明：因为感生电场是圆周的切线方向， 所以必然有： 3 感生电动势的计算 则有 应用上述结论 可方便计算某些情况下的感生电动势！ ①由电动势定义： ②作辅助线再由法拉第电磁感应定律求： 例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内， 已知： 方向如图. 求： 解一: 电动势的方向由C指向D 解法2：用法拉第电磁感应定理求解 所围面积为： 磁通量： 电动势的方向： 由C指向D 讨论 1 2 1 2 3 (1)只有CD导体存在时， 电动势的方向由C指向D (2)若加圆弧连成闭合回路，由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向……..