天津市一中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版.doc

天津市一中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列图形中，是中心对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 3．圆的周长是2π，如果一条直线与圆心的距离是，那么这条直线与这个圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　） A．a＜0，△＜0，b＞0 B．a＜0，△＞0，b＞0 C．a＜0，△＜0，b＜0 D．a＜0，△＞0，b＜0 5．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m≥ C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2 6．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则AD的长为（　　） A． B．6 C． D．4 8．在半径为R的圆中，它的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边长之比为（　　） A．1：： B．：：1 C．1：2：3 D．3：2：1 9．如图所示，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB等于（　　） A．150° B．105° C．120° D．90° 10．如图，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，已知B（0，），∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．若=，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 　 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分．） 13．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长是30m，母线长7m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少是　　　　　　㎡． 14．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是　　　　　　． 15．已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是　　　　　　 cm．若∠P=50°，那么∠EOF=　　　　　　． 16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为　　　　　　，则图中阴影部分的面积是　　　　　　． 17．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，D是BC的中点，且∠AOD=165°，AE、CF分别是BC、AB边上的高，则∠BAE=　　　　　　（度）． 18．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则： （1）abc　　　　　　0（填“＞”或“＜”）； （2）a的取值范围是　　　　　　． 　 三.解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19．（2012?营口二模）在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．点C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形． （1）画出△ABC，点C的坐标是　　　　　　，△ABC的面积是　　　　　　； （2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由． 20．（2015?南京）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小． 21．（2015秋?天津校级月考）已知关于