实际问题与一元一次方程的探究----球赛积分问题.ppt

实际问题与一元一次方程的探究(球赛积分问题) 问题1： 上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。请问初一（2）班共胜了几场球？ 解：设初一（2）班共胜了x场，则负了（5-x）场。 依题意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得： x=4 答：初一（2）班共胜了4场球。 问题2： 08~09年度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？ * * 分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 初 一（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了_______场，共积了____分。 胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____分，负场共积________分。 2．题中的等量关系是什么：____________________________ 5 （5-x） 9 2 2x 1 （5-x） 胜场总积分+负场总积分=共积9分 分析：1. 广州医药队共打了___场球，负了___场，若胜了x场，则平了______ 场，共积了____分。胜一场积____分，胜场共积____分；平一场积____分，平场共积________ 分；负一场____分，负场共积________分。 2．题中的等量关系是什么：____________________________ 30 11 （30-11-x） 37 3 3x 1 （30-11-x） 0 0 胜场总积分+平场总积分+负场总积分=共积37分 解：设广州医药队共胜了x场球， 则平了（30-11-x）场。 依题意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 　 解得： x=9 答：广州医药队共胜了9场球。 问题探究： 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1： 探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系。 若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M： M=_________________ 分析：要用胜场数n表示积分，关键要弄清什么？ 关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息直接可知负一场积___分？又可从哪个信息求出胜一场积___分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗？ 1 2 问题探究： （1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关系： 若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M：M=_____________ 解：设胜一场积x分。 由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一行数据列方程得： 10x+4=24 解得：x=2 某球队若胜了n场，则负了（14-n）场。胜场共积2n分，负场共积(14-n)分。 则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14. n+14 问题探究： 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4