屈服与破坏准则 便宜版.ppt

屈服与破坏准则 任务：如何来理解屈服与破坏准则？ 何为屈服？何为破坏？何为准则？如何得到屈服和破坏的准则？ 屈服：由弹性进入塑性！ 破坏：变形过大丧失对外力的抵抗！ 准则：寻找一种数学上的联系！ 那么，如何得到这种联系呢？ 第三章 屈服与破坏准则 §3.1 概述 只有确定材料的屈服与破坏，才能进行塑性力学分析。 一、基本概念 1. 屈服、相继屈服与破坏 物体受荷载作用，随着荷载增大，由弹性状态过渡到塑性状态，这个过程叫做屈服。 §3.1 概述 一、基本概念 1. 屈服、相继屈服与破坏 物体屈服后曲线如AB线的材料称为理想塑性材料；如ACD线的材料称为应变硬化（强化）材料；如ACE线的材料称为应变软化材料。 §3.1 概述 一、基本概念 2. 屈服条件、加载条件与破坏条件 对于简单应力条件，我们很容易判定材料何时屈服、何时破坏，以及是加载还是卸载，它们都与应力或应变相关。 在复杂应力条件下，就必须有一个判定材料屈服、破坏的条件和加、卸载条件。 一般地，屈服条件是应力（应变）状态的函数；破坏条件是破坏应力（应变）与破坏参量的函数；加卸载条件是加卸载应力和硬化参量的函数。 因此，屈服条件也称屈服函数或屈服准则；破坏条件也称破坏函数或破坏准则；加、卸载条件一般称加载函数或加载准则。 §3.1 概述 一、基本概念 3. 屈服曲面、加载曲面与破坏曲面 对屈服函数在应力空间内的图像即为屈服曲面（在二维应力空间内即为屈服曲线）。 屈服曲面上所有的点都表示介质初次屈服时的应力状态。屈服曲面把应力空间分成两个部分：应力点在屈服面内属弹性状态；在屈服面上的点材料开始屈服。 对于理想塑性材料，应力点不可能跑出屈服面之外；对于硬化材料，在屈服面外则属塑性状态的继续，此时屈服函数将是变化的，这种屈服函数一般叫做加载函数，亦称后继屈服面或加载曲面。加载曲面的极限就是破坏曲面。 §3.1 概述 二、屈服曲线的性质 空间屈服曲面直观，但研究起来不方便，因此，常研究曲面在偏平面上的交线，或某一 为常数的平面（称子午面）与曲面的交线。对这两种交线的研究意义重大，因为偏平面上，屈服曲线只与J2、J3（或 ）有关；子午面上的屈服曲线只与I1、J2有关。 ? 平面上的剪切屈服曲线具有如下特性： 1. 屈服曲线是一条封闭曲线，或是等倾线上的一个点。 材料在屈服面内属弹性应力状态，所以屈服曲线在? 平面内必定是封闭的，否则将出现某些情况下材料永不屈服的情况，这是不可能的。 §3.1 概述 二、屈服曲线的性质 2. 屈服曲线与坐标原点出发的任一向径必相交一次，且仅相交一次。 即屈服曲线不仅是封闭的，而且是单连通的，否则将导致同一应力状态既对应于弹性状态又对应于塑性状态，亦即初始屈服只有一次。 3. 屈服曲线一定是外凸的。（以后证明） 4. 对于拉压屈服相同的材料，屈服曲线为12个扇形的对称图形；对于拉压屈服不同的材料，屈服曲线为6个扇形的对称图形。 4特性证明： 对各向同性材料，与坐标无关，故120o对称； 若拉压屈服不同，则坐标轴正向交点大小相同，负向大小相同，而正、负向不同，故60o对称——岩土类材料得证； 若拉压屈服相同，则60o对称，而且屈服函数均对坐标轴为偶函数（以后证），故30o对称——金属类材料得证。 §3.2 C-M准则 一、C-M准则 即Coulomb-Mohe准则，我们已经很熟悉了。当知道主应力的大小，即 时，表示为： 如果我们并不知道主应力的大小顺序，则可表示为： §3.2 C-M准则 一、C-M准则 将Coulomb-Mohe函数的图像绘制在主应力空间、偏平面或 的子午面内，相应的图像如下： §3.2 C-M准则 二、C-M准则的其它形式 1. p-q- 形式：（ ） 2. p-q 形式：（常规三轴拉压试验， = ± 30o） 当p=0时，可得到： 大家想想，该式说明什么？ §3.2 C-M准则 三、C-M准则的评价 莫尔－库仑屈服准则的优点：它